Volumen über die Tragkraft bestimmen

  • In der Praxis wird das benötigte Volumen hauptsächlich über Tests ermittelt, weil zusätzlich die Durchlässigkeit der Ballonhülle und vieles andere mehr berücksichtigt werden muss. Wenn das Volumen zu klein gewählt wird, kann in der Regel kaum etwas passieren, der Heißluftballon hebt lediglich nicht vom Boden ab.
  • Bei der Berechnung müssen Sie die unterschiedliche Dichte von kalter und warmer Luft berücksichtigen. Bei 1 bar Druck und 10° C beträgt die Dichte 1,2322 kg/m3, beim gleichen Druck und 80° C ist die Dichte 0,98658 kg/m3. In der Hülle des Ballons ist also leichte heiße Luft und außen befindet sich schwere kalte Luft.
  • Je m3 wirkt eine Gewichtskraft von g*0,98658 N nach unten und ein Auftrieb von g*1,2322 N nach oben. Das entspricht einer Tragkraft von g*0,24562 N. Die heiße Luft kann also je m3 etwa 240 g tragen. Um einen Menschen von 80 kg und ein Equipment von etwa 40 kg zu tragen, muss der Ballon also 500 m3 groß sein. In der Praxis haben Einmannballons auch dieses Volumen.
  • Die Größenklassen gehen von Klasse AX 3, die von 400 bis 600 m3 geht bis zu AX 12, die von 901 - 12.000 m3 geht. In den großen Ballons können bis zu 19 Personen fahren. Am Himmel sehen Sie meistens Ballons für 4 Personen, die zur Klasse  AX 8 von 2201 bis 3000 m3 oder AX 9 von 3001 bis 4000 m3 gehören. Der Buchstabe A steht übrigens für Freiballon und das X für Heißluft.

Die Größe eines Heißluftballons berechnen

Wenn Sie die Höhe eines Heißluftballons abschützen können, z. B. indem Sie ihn mit der Höhe eines Gebäudes vergleichen, dessen Höhe Ihnen bekannt ist, können Sie sein Volumen ungefähr berechnen.

  1. Ein normaler Heißluftballon hat die Form einer Halbkugel, die einem Kegel aufgesetzt worden ist. Der Durchmesser der Halbkugel entspricht in etwa der Höhe der Gesamtfigur. Es gilt also  rHalkugel= rKegel= hKegel= h/2.
  2. Das Volumen der Halbkugel ist VHK=  2/3 pi r3= 2/3 pi (h/2)3=2/3 pi h3/8 = 2/24 pi h3.
  3. Der Kegel hat das Volumen VK= 1/3 pi r2 hKegel=1/3 pi (h/2)2 h/2 = 1/3 pi h3/8 = 1/24 pi h3.
  4. Demnach ist das Volumen des Heißluftballons VHK+VK=2/24 pi h3 + 1/24 pi h3= 3/24 pi h3 = 1/8 pi h3.