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Unterschied zwischen relativer Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit einfach erklärt

Die beiden Begriffe kommen aus dem Themengebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Häufig wird dafür auch der Begriff Stochastik verwendet. Eine der Grundvoraussetzungen für das Verständnis dieser Thematik ist, den Unterschied zwischen relativer Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit nachvollziehen zu können.

In der Schule werden gerne Aufgaben mit Würfeln gestellt.
In der Schule werden gerne Aufgaben mit Würfeln gestellt. © Gisela_Peter / Pixelio

Berechnung relativer Häufigkeit

  • Der Quotient aus einer Anzahl von Ereignissen, die das gewünschte Merkmal aufweisen und der Gesamtanzahl der untersuchten Dinge, nennt sich relative Häufigkeit. Der Wert relativer Häufigkeit kann immer nur zwischen Eins und Null liegen.
  • Diese Art, die relative Häufigkeit zu bestimmen wird Abzählregel genannt.

Definition der Wahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeit wird durch die sogenannten Kolmogorow'schen Axiome definiert.

  • Das erste Axiom besagen, dass die Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen eines Ereignisses immer einen Wert zwischen null und eins annimmt und dadurch eine reelle Funktion ist.
  • Dass die Wahrscheinlichkeit eines mit Sicherheit eintretenden Ereignisses eins beträgt, zeigt das zweite Axiom.
  • Das dritte Axiom stellt die Regel auf, dass sich die Wahrscheinlichkeit für Ereignisse, die sich gegenseitig ausschließen, addieren.

Unterschied zwischen den beiden Größen

  • Im Grunde besteht zwischen relativer Häufigkeit und der Wahrscheinlichkeit also kein großer Unterschied. Da die relative Häufigkeit aber nur ein bestimmtes Experiment betrachtet, dass nicht unendlich oft ausgeführt wurde, kann man die beiden Begriffe in den meisten Fällen nicht gleich setzen.
  • Die Wahrscheinlichkeit beträgt den Wert, den die relative Häufigkeit annehmen würde, wenn der Versuch mit unendlich vielen Wiederholungen ausgeführt werden würde. Der Unterschied ist also, dass die relative Häufigkeit zwar einfach durch einen Versuch bestimmt werden kann, aber keine so genaue Aussage über den Ausgang des Versuchs ermöglicht, wie die Wahrscheinlichkeit. Außerdem wird die relative Häufigkeit durch Versuche bestimmt, die Wahrscheinlichkeit aber mathematisch berechnet.
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