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Gerade Kurve - eine Erklärung von der Physikexpertin

Eine gerade Kurve - gibt es das überhaupt? Im normalen Raum der Alltagswelt wohl nicht, aber in den Dimensionen des Weltalls kann so etwas schon vorkommen.

Massen krümmen die Raumzeit.
Massen krümmen die Raumzeit.

Gerade Kurve - die Alltagswelt spricht dagegen

  • Auch wenn nicht jedem der Mathematikunterricht aus der Schule noch präsent ist, eine Kurve kann - gesunder Menschenverstand vorausgesetzt - nicht gerade sein. 
  • Denn die Eigenschaft von Kurven ist es ja, dass sie eine Krümmung aufweisen.
  • Rein mathematisch kann diese Krümmung auch berechnet werden, sofern man die Kurve durch eine Funktion, beispielsweise f(x) beschreiben kann.
  • Die Krümmung der Kurve ist dann die zweite Ableitung f''(x). Beispielsweise hat dementsprechend eine Parabel f(x) = x² überall die Krümmung f''(x) = 2. Allerdings können Kurven, wie aus der Kurvendiskussion bekannt ist, auch unterschiedliche Krümmungen haben.
  • Eine Gerade, die sich als Funktion f(x) = mx + b darstellen lässt, weist jedoch entsprechend dieser mathematischen Definition keine Krümmung auf, denn f''(x) = 0.
  • Raum und Zeit verlieren in der Relativitätstheorie ihren absoluten Anspruch. Einstein …

  • Bezieht man die Geraden - mathematische Spitzfindigkeit vorausgesetzt - in die Gruppe der Kurven mit ein, dann handelt es sich tatsächlich um eine gerade Kurve (nämlich eine Kurve mit der Krümmung "Null").

Raumkrümmung durch Massen - Einsteins allgemeine Relativitätstheorie

  • Befasst man sich mit den größeren Dimensionen des Weltalls, dann gilt die bekannte euklidische Geometrie der Alltagswelt nicht mehr. Schon auf der Erdoberfläche kann man zwei Punkte, die sich in einem größeren Abstand befinden, nicht mehr mit einer Geraden verbinden.
  • Nach Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie hat der Raum - vereinfacht gesagt - ebenfalls keine gerade Geometrie mehr. Die vorhandenen Massen der Galaxien, Sterne, schwarzen Löcher etc. verändern die Raumgeometrie.
  • So dellt beispielsweise eine (große) Masse die Raumzeit an ihrer Position ein, auch die Erde verändert die Raumzeit nachweisbar, wenn auch wenig.
  • Alle Körper bewegen sich auf gekrümmten Bahnen als kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten. Von diesem Standpunkt aus betrachtet handelt es sich dabei um "gerade Kurven".
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