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Berechnung vom Wirkungsgrad einfach erklärt

Wenn es darum geht, dass Sie den Wirkungsgrad berechnen sollen, dann ist das Verhältnis der genutzten Energie zur eingesetzten gemeint. Das klingt komplizierter als es ist, die Berechnung ist recht einfach.

Demonstration zum Wirkungsgrad
Demonstration zum Wirkungsgrad

Das ist der Wirkungsgrad

Für die Berechnung vom Wirkungsgrad ist es von Vorteil, wenn Sie einige Zusammenhänge kennen und bestimmte physikalische Begriffe richtig verstehen:

  1. Energie ist eine fundamentale Größe, die in vielen Bereichen wie Physik, Biologie, Technik, Chemie und Wirtschaft eine zentrale Rolle spielt. Betrachten Sie die Zusammenhänge, dann ist der Wirkungsgrad verständlicher.
  2. Energie kann in verschiedenen Formen vorliegen und von einer Form in eine andere umgewandelt werden. Nehmen Sie einen Gummiball und lassen diesen aus 1 m Höhe fallen, Halten Sie sich vor Augen, welche Energie der Ball ursprünglich hat und wie sich die Energieformen ändern.
  3. Solange Sie den Ball in 1 m Höhe halten, hat dieser die potenzielle Energie der Lage Epot = m g h, die Einheit ist m [kg] g [m/s2] h [m] = m g h [kg m2/s2 = Nm]. Die kinetische Energie des Balls ist 0, denn er bewegt sich nicht.
  4. Wenn Sie den Ball loslassen, dann nimmt die Energie der Lage ab, denn der Ball fällt hinunter, aber er wird immer schneller. Wenn er den einen Meter heruntergefallen ist, hat er nur noch kinetische Energie - Ekin = 0,5 m v2.
  5. Sobald der Ball den Boden berührt, wird er verformt, er dellt ein und wieder aus. Die kinetische Energie wird also in Verformungsenergie umgewandelt, wenn der Ball sich eindellt und die Verformungsenergie wieder in kinetische, wenn der Ball sich wieder ausdellt.
  6. Nun springt der Ball wieder in die Höhe, wobei sich die kinetische Energie wieder in potenzielle Energie umwandelt.
  7. Der Ball müsste also wieder in 1 m Höhe ankommen. Ihnen ist sicher bekannt, dass dies nicht der Fall ist. Das liegt daran, dass ein Teil der Energie als Wärmeenergie diesem System-Kreislauf entzogen wird, oder das Verformungen nicht mehr ganz rückgängig gemacht werden. Dieser scheinbare Energieverlust ist die Grundlage davon, dass Sie nie die gleiche Leistung entnehmen können, wie Sie hineinstecken.
  8. Als Wirkungsgrad wird das Verhältnis zwischen der Energie bzw. Leistung Sie bekommen im Verhältnis zu der, die Sie einsetzen müssen, bezeichnet.

Berechnung von Leistungsverlusten

  • Um bei dem Beispiel vom Ball zu bleiben: Sie müssen, um den Ball in der Höhe von 1 m zu halten, eine Leistung von Pin = E/t aufbringen = m [kg]  g [m/s2] 1 [m] = 1 m g [kg m2/s2], wenn der Ball nach dem Vorgang dann nur noch in 80 cm Höhe ankommt, dann haben Sie nun die Leistung von Paus= m [kg]  g [m/s2] 0,8 [m] = 0,8 m g [kg m2/s2]. Wenn Sie nun Paus durch Pin teilen, erhalten Sie den Wirkungsgrad. Paus/Pin = 0,8/1 = 0,8.
  • Für die Berechnung des Wirkungsgrades ist es egal, welche Zustandsänderungen stattfinden oder welche Energien dabei in welche umgewandelt werden. Sie können zum Beispiel mit elektrischer Energie Wasser in die Höhe pumpen (elektrische Energie in potenzielle umwandeln) oder etwas in Bewegung setzen (in kinetische Energie umwandeln). Sie müssen immer die eingesetzte Leistung mit der abgegebenen Leistung ins Verhältnis setzen, wenn Sie den Wirkungsgrad berechnen wollen.

Dabei müssen Sie beachten, dass jede Leistung immer auf die Basiseinheiten der Masse, der Länge und der Zeit zurückgeführt werden kann. Für elektrische Energie gilt zum Beispiel 1 Ws = 1 J = 1 Nm = 1 kg m2/s2.

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