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Quadratwurzeln einfach erklärt

Mathematische Berechnungen stellen an viele Schüler hohe Anforderungen.
Mathematische Berechnungen stellen an viele Schüler hohe Anforderungen.
Quadratwurzeln werden an Regelschulen in der Sekundarstufe I berechnet. Viele Schüler, die nicht so fit in Mathematik sind, haben mit den Berechnungen ein Problem. Dabei sind die Rechenwege gar nicht so schwer zu verstehen.

Quadratwurzeln werden in der weiterführenden Schule berechnet

  • Die Berechnung von Quadratwurzeln erfolgt in den letzten Jahren der weiterführenden Schulen, in der Regel ab der zehnten Klasse. Wann die Berechnungen eingeführt werden, ist vom Lehrplan, der Schulform, aber auch vom Bundesland abhängig, denn die Lehrpläne unterscheiden sich mitunter sehr gravierend.
  • Da die Aufgaben erst nach der Einführung des Taschenrechners in den Schulunterricht berechnet werden, ist die Nutzung natürlich erlaubt. Dennoch ist es sinnvoll, wenn Sie die Berechnung einer Quadratwurzel auch auf dem Papier ausführen können.

Ein Beispiel für eine Rechenaufgabe

Quadratwurzeln berechnen Sie mit der Hilfe des schriftlichen Wurzelziehens. Um die Aufgabe sicher lösen zu können, sollten Sie die schriftliche Division beherrschen. Um ein Beispiel zu geben, soll die Quadratwurzel aus der Zahl 100 gezogen werden. Das Ergebnis ist zehn. So kommen Sie auf dieses Ergebnis, wenn Sie keine Tabelle und keinen Taschenrechner benutzen.

  1. Die Zahl, aus der Sie die Quadratwurzel ziehen möchten, wird als Radikand bezeichnet. Sie müssen die Zahl in "Zweierpäckchen" zerlegen. Bei der Zahl 100 ergibt dies die beiden Zweierpäckchen 01 00. Im Beispiel soll das Ergebnis  auf zwei Dezimalstellen gerundet werden. Sie müssen für jede Stelle ein Zweierpäckchen an Ziffern ergänzen. Dies sieht dann so aus: 01 00 / 00 00.
  2. Beginnen Sie die Berechnung mit dem ersten Zweierpäckchen. Bilden Sie die größte Quadratzahl. Dies ist die eins und somit beginnt das Ergebnis mit einer 1. Einen Rest gibt es nicht, er entspricht einer Null.
  3. Nun ziehen Sie jedes einzelne Päckchen nach unten und berechnen den Rest. Diese Berechnung ist an die schriftliche Division angelehnt, mit dem Unterschied, dass Sie immer zwei Ziffern gleichzeitig herunterziehen.
  4. Teilen Sie den Rest, in diesem Fall die Null, durch das 20-fache der Wurzel, die Sie bislang ermittelt haben. Nutzen Sie folgende Formel: b = Int(r / (20·w)) = Int(0/(20·1)) = 0.
  5. Nun rechnen Sie den neuen Rest mit der Formel (20·w + b)·b aus. Das Ergebnis ist ebenfalls 0.
  6. Nun müssen Sie das erste Ergebnis w=1 durch das zweite Ergebnis b=0 erweitern. Das Ergebnis lautet 10.


Wenn Sie sehr unsicher sind, können Sie die Berechnung auch online durchführen. Dabei empfiehlt es sich jedoch, die Aufgabe zunächst auf dem Papier zu lösen. Danach können Sie Ihre Berechnung mit dem Online-Ergebnis überprüfen und auf diese Weise feststellen, ob Sie mit Ihrer Berechnung richtig gelegen haben.

helpster.de Autor:in
Markus Eckert
Markus EckertMarkus ist ein originale 68'er und in der ehemaligen DDR geboren. Er ist gelernter Schlosser, jetzt aber in der IT tätig. Privat fotografiert er gerne und bastelt an alten Autos.
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