Formel für Durchmesser - so stellen Sie den Kreisumfang um

Formel für Durchmesser - so gewinnen Sie sie

Vielen Menschen bereitet es Schwierigkeiten, eine Formel nach einer anderen, gesuchten Größe umzurechnen, denn dies bedeutet immer: Man muss mit Buchstaben "hantieren".

• Allerdings lässt es sich gerade bei der Formel für den Durchmesser relativ leicht mit den Buchstaben U für den Kreisumfang und d für den Kreisdurchmesser rechnen. 
• Die Formel für den Kreisumfang lautet U = ¶_*d, das heißt, Sie erhalten den Kreisumfang, indem Sie die sog. Kreiszahl ¶ (sprich: Pi) mit dem Durchmesser des Kreises malnehmen. Für ¶ können Sie beim handschriftlichen Rechnen 3,14 als Näherung annehmen, beim Rechnen mit dem Taschenrechner benutzen Sie die dort eingespeicherte Kreiszahl.
• Die Formel für den Durchmesser d des Kreises erhalten Sie, indem Sie beide Seiten der Umfangsformel durch ¶ teilen. Sie erhalten: d = U : ¶ bzw. d = U / ¶. 
• Mit anderen Worten: Den Durchmesser eines Kreises können Sie berechnen, indem Sie den Kreisumfang durch die Kreiszahl ¶ teilen. 


Formeln für die Kreisberechnung richtig anwenden - so klappt es für Pizza

Pizza ist rund! Warum also nicht die Formeln der Kreisberechnung einmal auf Pizza anwenden und die …

• Achten Sie dabei auf die Einheiten! Ist der Kreisumfang beispielsweise in Metern (Abkürzung "m") gegeben, so erhalten Sie auch den Durchmesser in Metern.

Kreisdurchmesser - ein durchgerechnetes Beispiel

Ein Wasserrohr hat einen Umfang von 1/2 m. Passt es in ein (vorgefertigtes) Loch, das einen Durchmesser von 12 cm hat?

1. In dieser Aufgabe müssen Sie beachten, dass zwei unterschiedliche Maßeinheiten (Meter und Zentimeter) auftauchen. Am besten, Sie rechnen den Kreisumfang von 1/2 m in Zentimeter um: 1/2 m = 50 cm.
2. Dann erst berechnen Sie den Durchmesser des Wasserrohrs nach der Formel d = U : ¶ und erhalten d = 50 cm : 3,14 = 15,92 cm. 
3. Der Vergleich mit dem Lochdurchmesser von 12 cm ergibt: Das wird leider nicht passen!