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Dreidimensionales Zeichnen im Mathematikunterricht - so zeichnen Sie Quader

Autor: Patricia Mevissen

Sobald Sie nicht nur Flächen, sondern auch Volumen berechnen, müssen Sie bestimmt auch verschiedene Körper dreidimensional zeichnen können. Wie dreidimensionales Zeichnen bei Quadern gelingt, können Sie hier erfahren.

Wie zeichnet man dreidimensionale Quader?
Wie zeichnet man dreidimensionale Quader?

Was Sie benötigen:

  • Geodreieck
  • spitzer Bleistift
  • Papier
  • evtl. Taschenrechner

So konstruieren Sie ein dreidimensionales Quader

Sie haben die Länge l (oder Tiefe t), Breite b und Höhe h von Ihrem Quader gegeben.

  1. Zeichnen Sie zuerst ein Rechteck mit der Breite b und der Höhe h Ihres Quaders, so, wie es in den Punkten 2 und 3 beschrieben ist.
  2. Zeichnen Sie zuerst - möglichst waagerecht - die Breite b auf ein Blatt Papier. Ist Ihr Platt kariert, so können Sie die Kästchen zur Hilfe nehmen. Zwei Kästchen entsprechen einem Zentimeter.
  3. An den Enden Ihrer waagerechten Linie zeichnen Sie senkrecht, also im 90-Grad-Winkel die Höhe Ihres Quaders ein. Verbinden Sie nun diese beiden neuen Enden. Die Linie sollte parallel zur ersten Breitenlinie verlaufen und ebenfalls die Länge b haben, sodass Sie ein Rechteck erhalten.
  4. Ein dreidimensionales Objekt erhalten Sie erst durch die Länge l (oder die Tiefe t). Um die dreidimensionale Optik zu erhalten, wird die Länge l (oder t) mit einem Faktor q multipliziert. Ist kein anderer Faktor angegeben, so ist q in der Regel 0,5 - die Länge l (t) wird also halbiert.
  5. Zeichnen Sie von drei Ecken des Quaders im 45-Grad-Winkel je eine Strecke mit der Länge l*q. Die Drei Linien sollen parallel verlaufen.
  6. Verbinden Sie die Enden der drei Linien von Punkt 5 so, dass Sie eine Parallele zur Höhe mit der Länge h und eine Parallele zur Breite mit der Länge b erhalten. Somit haben Sie Ihr dreidimensionales Objekt gezeichnet.

Zeichnen im dreidimensionalen Koordinatensystem.

  1. In einem dreidimensionalen Koordinatensystem besitzt man drei Achsen - x1, x2 und x3. Die x2-Achse wird waagerecht, die x3-Achse senkrecht und die x1-Achse in einem 45-Grad-Winkel nach links unten gezeichnet.
  2. Bei der x2- und x3-Achse entspricht eine Einheit zwei Kästchen. Bei der diagonalen x1-Achse entspricht ein diagonales Kästchen einer Einheit.
  3. Einen Punkt zeichnen Sie in ein dreidimensionales Koordinatensystem wie folgt ein. Gehen Sie den x1-Wert vom Ursprung aus auf der x1-Achse entlang. Gehen Sie anschließend Ihren x2-Wert nach rechts (beachten Sie dabei, dass eine Einheit hier zwei Kästchen beträgt) und zuletzt Ihren x3-Wert nach oben.
  4. Einen Quader zeichnen Sie am besten ein, indem Sie alle Punkte ausrechnen und Sie diese, wie im Punkt 3 beschrieben, einzeichnen.
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