Die Kapitalwertmethode bei Investitionsentscheidungen einfach erklärt

Grundlegendes zu einfachen Projekten

Einfache Projekte haben meist zu Beginn eine Auszahlung (z. B. Anschaffungskosten der Maschine) und weisen dann in den Folgeperioden Rückflüsse in Form von Einzahlungen auf. Dies könnte beispielsweise ein gesteigerter Umsatz oder Gewinn durch höhere Stückzahlen sein, der sich durch den Einsatz der neuen Maschine realisieren lässt.

• Die Einzahlungen und Auszahlungen sind Perioden (in der Regel Jahre) zuzuordnen. Ist für ein Projekt beispielsweise die Zahlungsreihe (-10.000, +2.000, +3.600, + 6.250) gegeben, dann bedeutet dies, dass in der Periode t = 0 eine Auszahlung von 10.000 Euro erfolgt und in den Folgeperioden t = 1, t = 2 und t =3 Einzahlungen in Höhe von +2.000 Euro, +3.600 Euro und +6.250 Euro anfallen.
• Hier werden Sie schon das erste kleine Problem erkennen. Da Sie die Betrachtung zum Zeitpunkt t = 0 vollziehen, können Sie die Einzahlungen für die nachfolgenden Perioden nur schätzen. Gegebenenfalls können Sie eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für verschiedene Szenarien angeben und auf deren Basis die Kapitalwerte berechnen.
• Als nächstes müssen Sie den Zeitwert des Geldes berücksichtigen. Was sind eigentlich Einzahlungen in der Zukunft wert? Ihnen sollte jedenfalls klar sein, dass eine Einzahlung bei t = 1 in Höhe von 5.000 Euro mehr wert ist als eine gleichhohe Einzahlung zum Zeitpunkt t = 2. Sie könnten die 5.000 Euro in t = 1 ja zur Bank bringen und dafür ein Jahr lang Zinsen kassieren.
• Um eine Vergleichbarkeit herzustellen, müssen Sie sämtliche Einzahlungen und Auszahlungen auf denselben Zeitpunkt beziehen. Häufig wird hierfür der Zeitpunkt t = 0 gewählt.


Kumulative Rechnung erstellen - so geht's

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Die Kapitalwertmethode

• Der Kapitalwert einer Zahlungsreihe ist nichts anderes als die Abzinsung aller Ein- und Auszahlungen auf den Zeitpunkt t = 0. Als Zinssatz wird hier ein Kalkulationszinssatz herangezogen, der die Verzinsung des Kapitals ohne Risiko bei der Bank angibt.
• Der Kapitalwert gibt also den Wert künftiger Ein- und Auszahlungen zum Zeitpunkt t = 0 an. Betrachten Sie nur ein einziges Projekt, so ist ein positiver Kapitalwert des Projekts gleichbedeutend mit einer Investitionsentscheidung für das Projekt. Bei einem negativen Kapitalwert sollten Sie das Projekt jedoch nicht realisieren.
• Vergleichen Sie mehrere Alternativen mit gleichhohen Anschaffungskosten, so sollten sich für die Alternative entscheiden, die den höchsten Kapitalwert besitzt. Natürlich nur, wenn dieser auch positiv ist.
• Sind die Anschaffungskosten unterschiedlich hoch, so müssen Sie zur Entscheidungsfindung Ergänzungsinvestitionen berücksichtigen. Es wäre ja schließlich nicht "fair" ein Projekt mit Anschaffungskosten von 5.000 Euro mit einem Projekt mit Anschaffungskosten von 7.500 Euro zu vergleichen. Die Ergänzungsinvestition in Höhe von 2.500 Euro könnte eine Anlage bei der Bank oder eine weitere Investition sein.
• Der Kapitalwert C₀ berechnet sich durch C₀ = a₀+Σ_t=1b_t(1+i)^-t, wobei a₀ die Anschaffungsauszahlung, b_t die Rückflüsse der einzelnen Perioden, i der Kalkulationszinssatz und (1+i)^-t der Abzinsungsfaktor ist.

Einfaches Rechenbeispiel

1. Angenommen Sie müssen für die Zahlungsreihe (-10.000, +2.000, +3.600, +6.250) den Kapitalwert ermitteln, wenn der Kalkulationszinssatz von i =5% zugrunde gelegt wird.
2. Es gilt: C₀ = -10.000+2.000*1,05^-1+3.600*1,05^-2+6.250*1,05^-3 = +569,05.
3. Das heißt, haben Sie die Wahl zwischen Realisierung des Projekts oder Nichtrealisierung des Projekts, so sollten Sie sich für die Realisierung entscheiden.
4. Gibt es eine Alternativinvestition, die die Zahlungsreihe (-10.000, +3.400, +4.800, +3.500) aufweist, so müssen Sie den Kapitalwert auf die gleiche Weise ermitteln.
5. Es gilt C₀ = -10.000+3.400*1,05^-1+4.800*1,05^-2+3.500*1,05^-3 = +615,27.
6. Der Kapitalwert der Alternative 2 ist höher, also sollten Sie die zweite Option bevorzugen.

Wenn Sie einen Schritt weiter denken, dann stellen Sie fest, dass weiter in der Zukunft liegende Einzahlungen weniger stark gewichtet werden. Die Kapitalwertmethode liefert Ihnen ein greifbares Handwerkzeug zur Unterstützung bei der Entscheidungsfindung von Projekten.