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Deltoid-Diagonalen berechnen - so geht's im Drachenviereck

Autor: Susanne Wierschalka

Um die Diagonalen vom Drachenviereck ermitteln zu können, ist es notwendig, den Satz des Pythagoras zu kennen. Mit dieser Anleitung ist es für Sie nicht schwierig, die Deltoid-Diagonalen zu berechnen.

Mit einer Anleitung Deltoid-Diagonalen berechnen
Mit einer Anleitung Deltoid-Diagonalen berechnen © S. Hofschlaeger / Pixelio

Voraussetzungen zur Ermittlung der Deltoid-Diagonalen

  • Zeichnen Sie vor dem Berechnen der Deltoid-Diagonalen eine Skizze von einem Drachenviereck und tragen die Diagonalen ein, wird Ihnen auffallen, dass diese Strecken senkrecht aufeinander stehen. Merken Sie sich, dass das Drachenviereck auch als orthodiagonales Viereck bezeichnet wird und der Schnittpunkt der Diagonalen der Punkt e ist.
  • Das Drachenviereck besteht aus vier Seiten. Die Berührungspunkte der Strecken werden mit großen Buchstaben A, B, C und D angegeben.
  • Bei dem Berechnen der Deltoid-Diagonalen ist es wichtig für Sie, zu wissen, dass zwei benachbarten Strecken gleich lang sind: AB = AD und BC = DC.
  • Die Deltoid-Diagonalen, die Sie berechnen, werden mit kleinen Buchstaben e und f angegeben.
  • Beachten Sie, dass ein Deltoid mit vier gleich langen Seiten auch Rhombus oder Raute genannt wird.
  • Sie sehen außerdem, dass das Viereck durch die Deltoid-Diagonalen, die Sie berechnen wollen, in 4 rechtwinklige Dreiecke aufgeteilt wird.
  • Die Seiten von rechwinkligen Dreiecken können Sie durch den Satz des Pythagoras errechnen. Er lautet a2 + b2 = c2, wobei c gegenüber des rechten Winkels des Dreiecks liegen muss.

So berechnen Sie die Verbindungsstrecken vom Drachenviereck

Um die Deltoid-Diagonalen zu berechnen, nutzen Sie den Satz des Pythagoras. Durch ein Beispiel können Sie den Rechenweg üben.

  1. Gegeben ist ein Drachenviereck mit den Strecken AB = AD = 7 cm, Diagonale f = 15 cm, Diagonalenabschnitt AE = 5 cm. Berechnen Sie die Diagonale e.
  2. Damit Sie den Satz des Pythagoras für das Berechnen der Deltoid-Diagonalen nutzen zu können, ordnen Sie die Werte a, b und c zur. a = AE = 5 cm, c = AB = AD = 7 cm.
  3. Setzen Sie die Werte in die Gleichung a2 + b2 = c2 ein und formen Sie sie nach b2 um. Die Zwischenlösung lautet: b2 = (7cm)2 - (5cm)2 = 14 cm2.
  4. Um b zu errechnen, ziehen Sie die Wurzel aus 14 cm2 und erhalten 3,7 cm.
  5. Da b nur die halbe Deltoid-Diagonale e ist, müssen Sie den Wert verdoppeln. Beim Berechnen der Deltoid-Diagonalen haben Sie nun die Diagonale e mit 7,4 cm ermittelt.
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