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Zusammengesetzter Dreisatz - Erklärung

Zusammengesetzter Dreisatz - Erklärung3:12
Video von Galina Schlundt3:12

Ein zusammengesetzter Dreisatz ist zur Lösung einer Aufgabe hilfreich, wenn Sie mehr als zwei Werte vorliegen haben, die in die Berechnung einfließen sollen. Am einfachsten werden Sie den Unterschied sehen, wenn Sie die beiden Dreisätze direkt vergleichen.

Was Sie benötigen:

  • einfacher Dreisatz
  • Werte aus Aufgabenstellung

Zusammengesetzter und einfacher Dreisatz

Bevor Sie sich an den zusammengesetzten Dreisatz wagen, sollten Sie den einfachen Dreisatz nahezu im Schlaf beherrschen. Überprüfen können Sie dies, wenn Sie beispielsweise 24 % Preisnachlass auf eine Jacke, die vorher 119 Euro gekostet hat, spielend berechnen können (Kontrolle: Preisnachlass 28,56 Euro). Andere Aufgabentypen zu diesem Thema sollten Sie ähnlich schnell lösen können.

  • Ein zusammengesetzter Dreisatz liegt vor, wenn nicht nur zwei Werte in der Berechnung eine Rolle spielen, sondern gleich drei oder sogar noch mehr.
  • Im Prinzip gehen Sie nun genauso vor. Sie lösen die Aufgabe Schritt für Schritt, bis Sie das Ergebnis bestimmt haben.

Beispiel zum Dreisatz

  1. Ein Unternehmer besitzt 7 LKWs, mit denen er in 3 Tagen 1260 Paletten an seine Kunden ausliefert. Dabei führt jeder LKW am Tag 12 Fahrten durch. Wie viele Tage würde er für einen Auftrag benötigen, bei dem er 8 LKWs einsetzt, die täglich 10 Fahrten machen und insgesamt 400 Paletten ausliefern sollen?
  2. Sie sehen schon, mit dem einfachen Dreisatz geraten Sie hier an Ihre Grenzen. Ein zusammengesetzter Dreisatz bringt Sie hingegen weiter.
  3. Schreiben Sie sich die Informationen der Aufgabenstellung noch einmal kompakt in einem Satz hin. 7 LKWs benötigen bei 12 Fahrten täglich für 1260 Paletten 3 Tage. 8 LKWs benötigen bei 10 Fahrten täglich für 400 Paletten x Tage. Das x ist die gesuchte Größe.
  4. Nun sollten Sie Schritt für Schritt vorgehen und immer beachten, ob ein gerades oder ein umgekehrtes Werteverhältnis vorliegt.
  5. Rechnen Sie also zunächst von 7 auf 8 LKWs um (die Fahrtzeit nimmt ab). Bei gleicher Anzahl von Fahrten und gleicher Anzahl auszuliefernder Anzahl an Paletten benötigen 8 LKWs (3*7)/8 Tage = 2,625 Tage.
  6. Nun berücksichtigen Sie die Fahrten pro Tag. Die Anzahl an Fahrten wird von 12 auf 10 reduziert (die Fahrtdauer wird also länger). Sie benötigen also (2,625*12)/10 Tage = 3,15 Tage.
  7. Schlussendlich müssen Sie noch die Anzahl der Paletten berücksichtigen (die Fahrtzeit nimmt ab). Sie benötigen (3,15*400)/1260 = 1 Tag.
  8. Haben Sie sich die Zusammenhänge klar gemacht, dann können Sie die Fahrtdauer auch in einer kurzen Formel angeben. Ausgehend von der alten Fahrtdauer 3 Tage gilt t = 3*[(7*12*400)/(8*10*1260)] = 1 (Tag).

Es gibt zahlreiche weitere Beispiele zum zusammengesetzten Dreisatz. Wenn Sie Schritt für Schritt vorgehen, dann können Sie selbst sehr schwierige Zusammenhänge mühsam auseinandernehmen und das Ergebnis berechnen.

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