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Wurzeln addieren - so geht's

Wurzeln addieren - so geht´s2:43
Video von Bruno Franke2:43

Sie haben in der Schule ein Problem mit Wurzelrechnungen? Beachten Sie einige wichtige Dinge und schon haben Sie bei der nächsten Aufgabe keine Probleme mehr mit dem Addieren von Wurzeln.

Was Sie benötigen:

  • Stift und Papier

Zunächst einmal ist es nötig, für eine genaue Anleitung einige Begriffe, die wichtig sind, zu erklären, um damit richtig umgehen zu können. 

Wichtige Begriffe zum Rechnen mit Wurzeln 

  • Wurzel: Es gibt verschiedene Wurzeltypen. Bei der herkömmlichen Wurzel zum Beispiel Wurzel4 also /4 handelt es sich um eine Quadratwurzel. Es geht der Schreibweise kein Exponent voraus. 

  • Exponenten: Bei der Quadratwurzel wäre der Exponent dementsprechend eine 2. Es gibt aber auch andere Wurzeln mit höheren Exponenten. Dieser wird auf dem "Sockel" der Wurzel in der Schreibweise angezeigt (3/27). Sie sprechen dies nun "dritte Wurzel aus siebenundzwanzig". 

  • Koeffizienten: Die vorangestellte Zahl, also vereinfacht gesagt die Zahl, die angibt, wie oft die Wurzel vorhanden ist, nennt man Koeffizient. Es steht zum Beispiel 3x3/27, sie sprechen also "drei Mal die dritte Wurzel aus siebenundzwanzig". 

  • Radikanten: Als Radikanten werden die Zahlen beziehungsweise Variablen unter der Wurzel bezeichnet. Bei 3/27 ist demnach die 27 der Radikant.

Wurzeln addieren ist nur bei gleichen Exponenten und Radikanten möglich 

  • Eine Addition von Wurzeln ist nur möglich, wenn diese den gleichen Exponenten und den gleichen Radikanten besitzen. Sie können zum Beispiel 3x3/b mit 5x3/b addieren. Hierbei werden nun nur die Koeffizienten addiert, also (3+5). Somit kommen Sie zum Ergebnis (3+5)x3/b = 8x3/b.

  • Bei Rechnungen mit Quadratwurzeln und richtigen Zahlen, das heißt keine Variablen, errechnen Sie zunächst die Zahl, sodass keine Wurzel mehr steht und addieren dann diese Zahlen. Beispiel:  /9+/4+/16 = 3+2+4 = 9. 

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