Winkelangaben - im Uhrzeigersinn richtig ablesen

Uhrzeigersinn und mathematische Richtung - ein Unterschied

• Hat man es mit Drehungen (und dazu gehören natürlich auch Winkel) zu tun, muss man eine Richtung bzw. einen Drehsinn festlegen, damit es beispielsweise bei der Übermittlung von Daten keine Missverständnisse gibt. Hierzu gibt es vom Prinzip her zwei Systeme.
• Zum einen kann die Drehrichtung der Zeiger einer Uhr genutzt werden. Entsprechend gibt es Drehungen mit oder gegen den Uhrzeigersinn. 
• Das zweite System hat vor allem in der Mathematik Gültigkeit. So kann eine Drehung mathematisch positiv oder negativ sein. Hier ist die Grundlage ein Koordinatensystem, das der Rechten-Hand-Regel folgt: Daumen für x-Achse, Zeigefinger mit y-Achse und Mittelfinger für die z-Achse. Im zweidimensionalen Fall kommen nur Daumen und Zeigefinger zum Einsatz, was dem bekannten x-y-Koordinatensystem entspricht.
• Allerdings ist zu beachten, dass "im Uhrzeigersinn" eine mathematisch negative (!) Drehung bedeutet.

Winkelangaben - so geht es richtig

• Wenn Sie mit einem Winkel eine Drehrichtung angeben wollen, so gilt stets die mathematisch positive Drehrichtung, also gegen (!) den Uhrzeigersinn.


Negativer Winkel - Informatives

Ein negativer Winkel ist nur in einem ganz bestimmten Zusammenhang in der Mathematik üblich. …

• Zeichnen Sie also in ein Koordinatensystem vom Ursprung aus Winkel, so werden alle Winkelangaben stets von der x-Achse her in Richtung y-Achse gemessen, was der mathematisch positiven Richtung entspricht. 
• Dieser Definition entsprechend sind Winkel im ersten Quadranten stets kleiner (oder maximal gleich) 90°. Im zweiten Quadranten liegt das Winkelmaß zwischen 90° und 180° (gestreckter Winkel).
• Im dritten Quadranten sind Winkel zwischen 180° und 270° zu finden und im vierten Quadranten von 270° bis 360° (Vollkreis).
• Leider ist man schnell geneigt, Winkel im dritten und besonders im vierten Quadranten im Uhrzeigersinn zu bezeichnen, was jedoch mathematisch nicht korrekt ist.
• Selten (jedoch möglich) sind Winkelangaben wie zum Beispiel -30°, was jedoch eigentlich einem Winkel von 330° entspricht.