Winkelhalbierenden einzeichnen
Jeder hat es schon einmal gemacht. Ein typischer Fall im Matheunterricht, in der Geometrie. Man soll eine Winkelhalbierende zeichnen, doch wissen Sie auch noch wie Sie das damals gemacht haben? Im Folgenden wird erklärt wie man auf verschiedenste Weisen Winkelhalbierenden zeichnet.
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- 26.01.2012 Patrick Starklauf
Wissenswertes über Winkelhalbierenden
- Die Fläche zwischen den zwei (Halb-)Geraden (genannt: Schenkel) nennen Sie Winkel.
- Den Schnittpunkt der zwei (Halb-)Geraden nennen Sie Scheitel.
- Die Symmetrieachse teilt die Fläche zwischen den bereits angesprochenen Schenkeln. Diese Gerade oder Halbgerade nennen Sie Winkelhalbierende (oder auch Winkelsymmetrale).
- Die Winkelhalbierende muss sowohl die Fläche in zwei deckungsgleiche Teile halbieren, als auch durch den Scheitelpunkt verlaufen.
Wie zeichnet man eine Winkelhalbierende mit dem Geodreieck?
Diese Methode ist eher nicht zu empfehlen, da sie einerseits sie meistens ungenauer gezeichnet wird, andererseits fast sogar etwas länger dauert als die zweite Methode, die weiter unten erklärt wird. Allerdings wenn man keinen Zirkel zur Hand hat, muss man wohl auf die Geodreieckvariante zurückgreifen.
- Es wird davon ausgegangen, dass der Winkel α noch zu zeichnen ist, deswegen legen Sie erstmal das Geodreieck mit der Basis auf die Gerade g, die in unserem Fall den Grund darstellt.
- Zeichnen Sie nun mit Hilfe Ihres Geodreiecks Ihren gewünschten Winkel ein. Sie sollten annehmen, dass Sie den Winkel α in der Größe von 60° teilen wollen.
- Nun müssen Sie den Gesamtwinkel α in die zwei Teilwinkel α1 und α2 teilen, wobei α1 = α2 = α / 2 definiert werden soll. In unserem Fall wäre α1 = α2 = 30°
- Jetzt können Sie den Winkel α1 von der Basis ab abmessen.
- Danach zeichnen Sie einen Punkt P an der Kante des Geodreiecks in der Größe von α1.
- Zum Schluss verbinden Sie den Scheitel mit dem Punkt P und herhalten so ihre Winkelhalbierende.
Wie zeichnet man eine Winkelhalbierende mit dem Zirkel?
Diese Methode ist sicherlich einfacher, genauer, schneller. Sie müssen hierbei nicht einmal wissen wie groß der zu teilende Winkel ist.
- Hier gehen wir davon aus, dass der Winkel α schon besteht. Sie stehen nun mit dem Zirkel in den Scheitel und schneiden die beiden Schenkel g, h im gleichen Abstand zum Scheitel.
- Sie stechen jetzt in die Schnittstellen, die sich daraus ergeben nochmals ein und zeichnen mit gleichem Radius nochmals zwei Kreisstücke, die sich zwischen den Schenkeln schneiden müssen. Diesen Schnittpunkt nennen wir P.
- Nun verbinden Sie mit Hilfe Ihres Geodreiecks oder eines Lineals den Punkt P mit dem Scheitel und erhalten daraus Ihre Winkelhalbierende.
