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Wie berechnet man die Oberfläche eines Quaders? - Anleitung

Wie berechnet man die Oberfläche eines Körpers? Für unterschiedliche Körper gibt es unterschiedliche Formel. So gelingt die Berechnung eines Quaders.

Wie groß ist die Quaderoberfläche?
Wie groß ist die Quaderoberfläche?

Wie berechnet man die Oberfläche?

  1. Sie müssen natürlich zuerst die drei wichtigen Längen für einen Quader kennen - die Höhe, die Breite und die Tiefe. Die drei Seiten bezeichnet man in der Regel mit a, b und c. 
  2. Die Oberfläche eines Quaders besteht, wie bei einem Würfel, aus sechs rechteckigen Seiten. Allerdings sind diese Seiten nicht alle gleich groß. Lediglich jeweils zwei der sechs Seiten sind identisch: die Vorder- und Rückseite, der Deckel und der Boden, ebenso wie die beiden Seitenteile eines Quaders sind gleich groß.
  3. Somit kann man die gesamte Oberfläche O eines Quaders durch die drei verschiedenen Flächen A1,A2 und A3 angegeben werden. Allgemein gilt:
    Oges = 2A1 + 2A2 + 2A3 .
  4. Die drei Seitenflächen A1,A2 und A3 kann mit den Kantenlängen a, b, c und folgenden Formeln berechnet werden.
    A1 = a × b ,
    A2 = b × c ,
    A3 = a × c .
  5. Wenn Sie die drei Seitenflächen berechnet haben, müssen Sie diese Werte nur noch in die Formel für die gesamte Oberfläche Oges einsetzen. Alternativ können Sie natürlich auch die Seitenlängen in folgende zusammengefasste Formel einsetzen:
    Oges = 2 × a × b + 2 × a × c + 2 × b × c .
  6. Haben Sie kein normales Quader, sondern einen Würfel, bei dem alle Kanten die Länge a haben, können Sie für die Oberflächenberechnung diese vereinfachte Formel verwenden:
    Oges = 6 × a2 .

So bestimmen Sie das Volumen eines Quaders

  1. Ähnlich einfach wie die Oberflächenberechnung ist das Berechnen des Volumens V eines Quaders. Hierfür benötigen Sie ebenfalls die Seitenlängen a, b und c.
  2. Das Volumen bestimmen Sie mit der Formel:
    V = a × b × c.
  3. Ist Ihr Quader ein Würfel, so können Sie das Volumen mit der Formel V = a3 ausrechnen.
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