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Wie berechnet man den Flächeninhalt? - So geht's

Wie berechnet man den Flächeninhalt? - So geht's2:16
Video von Galina Schlundt2:16

In der Schule ist es wichtig, zu wissen, wie man den Flächeninhalt verschiedener Figuren berechnet. Das wird beim Thema Geometrie gerade in den unteren Klassen geübt.

Was Sie benötigen:

  • Geodreieck
  • Zirkel
  • Taschenrechner

So bestimmen Sie den Flächeninhalt der Grundfiguren

In der Geometrie gibt es mehrere Grundfiguren, deren Flächeninhalt berechnet werden kann. Wie man das macht, hängt von der Art der Figur ab.

  • Den Flächeninhalt eines Rechecks berechnet man wie folgt: Seite a mal Seite b. Ein Quadrat ist ein besonderes Rechteck, da es vier gleich lange Seiten hat. Hier ist der Flächeninhalt Seite a zum Quadrat.
  • Ein Dreieck kann als halbes Rechteck angesehen werden. Berechnen Sie den Flächeninhalt so: Eine der Seiten mal die Höhe über dieser Seite geteilt durch zwei.
  • Den Flächeninhalt einer Raute berechnet man so: Diagonale mal Diagonale.
  • Ein Parallelogramm hat den Flächeninhalt: Seite mal Höhe über dieser Seite.
  • Für ein Trapez können Sie den Flächeninhalt so ausrechnen: Lange Seite plus kurze Seite geteilt durch zwei mal Höhe des Trapezes.
  • Ein Kreis hat den Flächeninhalt Radius zum Quadrat mal die Kreiszahl pi.

Wie man komplexere Figuren berechnet

Wenn man weiß, wie man den Flächeninhalt der Grundfiguren Rechneck, Dreieck, Raute, Parallelogramm, Trapez und Kreis berechnet, kann man auch den Flächeninhalt komplizierterer Gebilde bestimmen, also jener Figuren, die nicht den klassischen Grundfiguren entsprechen.

  1. Zerlegen Sie die Figur in kleinere Teile, welche den geometrischen Grundfiguren entsprechen. Je geschickter Sie dabei vorgehen, desto weniger müssen Sie rechnen. Es erfordert einige Übung, bis Sie sehen, wie Sie die Figur in möglichst wenige Teile zerlegen können.
  2. Man berechnet nun die Flächeninhalte der einzelnen Teilfiguren.
  3. Addieren Sie zum Schluss die Flächeninhalte der Teilfiguren. So erhalten Sie den Flächeninhalt der gesamten Figur.

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