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Welche Zahlen sind das Vielfache von 4 und von 8? - Rechenhilfe

Um zu prüfen, welche Zahlen das Vielfache von 4 und 8 sind, müssen Sie zum Glück nicht die gesamte Zahl durchrechnen, sondern können sich mit einfachen Rechentricks und Regeln Zeit und Mühe sparen.

Mit den richtigen Regeln lässt sich viel Rechenarbeit einsparen.
Mit den richtigen Regeln lässt sich viel Rechenarbeit einsparen.

Wie auch bei großen Zahlen Vielfache von 4 leicht zu bestimmen sind

  • Die Zahl muss gerade sein, denn in der 4 ist der Faktor zwei enthalten.
  • Zur Bestimmung, ob eine Zahl das Vielfache von 4 ist, benötigen Sie nur die letzten zwei Ziffern, welche Sie durch die Vier ohne Rest teilen können müssen. Das liegt daran, dass die 4 durch 100 ohne Rest teilbar ist.
  • Wenn Sie die letzten zwei Ziffern durch 4 ohne Rest teilen können, so ist die ganze Zahl durch vier teilbar. Beispiel: 10489320820123499032. Für Sie sind nur die letzten zwei Ziffern relevant, also die 32. Diese ist durch vier teilbar und ergibt 8. Also ist die ganze Zahl durch vier teilbar.
  • Wollen Sie nichts rechnen, so müssen Sie sich nur ein paar Zahlen merken: Ist die vorletzte Zahl gerade, so ist die gesamte Zahl durch vier teilbar, wenn die letzte Ziffer eine 0, 4 oder 8 ist. Beispiel: 104 Die vorletzte Zahl ist eine Null, die Letzte ist eine vier, also kann die Zahl 104 durch vier ohne Rest geteilt werden. Weitere Beispiele: 318, 439980, 32108.
  • Ist die vorletzte eine ungerade Zahl, dann muss die letzte Zahl eine 2 oder 6 sein. Beispiele 216, 532, 856, 16.

Schnell erkennen, welche Zahlen das Vielfache von 8 sind

  • Auch für das Vielfache von 8 gilt: Die Zahl muss gerade sein, ansonsten ist sie kein Vielfaches von acht.
  • Lediglich die letzten drei Ziffern einer Zahl sind es, welche sich durch die Acht teilen lassen müssen.
  • Die Rechnung kann zusätzlich mit folgendem kleinen Rechentrick erleichtert werden. Dazu müssen Sie zunächst die drittletzte Ziffer betrachten. Ist sie gerade, so müssen nur die letzten zwei Ziffern durch 8 ohne Rest teilbar sein und die ganze Zahl ist ein Vielfaches von acht.
  • Beispiel: 12848; Die drittletzte Ziffer ist eine gerade Zahl, nämlich 8. 48/8 = 6 ohne Rest.
  • Wenn die letzten zwei Ziffern 0 sind, zum Beispiel 200, und die drittletzte Ziffer gerade, so ist die 8 durch die gesamte Zahl ohne Rest teilbar.
  • Wenn die drittletzte Ziffer ungerade ist, so müssen Sie von den letzten beiden Ziffern die 4 abziehen und die letzten beiden Ziffern durch 8 teilen. Bekommen Sie ein Ergebnis ohne Rest heraus, so ist die gesamte Zahl ein Vielfaches von acht. Beispiel: 13536; die drittletzte Ziffer ist eine 5, also ungerade. Sie ziehen nun die Vier von den letzten beiden Ziffern ab. 36 – 4 = 32. Nun teilen Sie die 32 durch acht und bekommen ein Ergebnis ohne Rest. Also ist die 13536 durch acht teilbar.
  • Beachten Sie: Ist die drittletzte Ziffer ungerade und die letzten Ziffern 00. 02, 06 oder 08, z. B. 300 oder 508, so ist die Zahl nicht durch acht teilbar. Wenn bei einer ungeraden drittletzten Ziffer 04 betragen, z. B. 704, so ist die ganze Zahl durch 8 teilbar. Mit diesen Rechenregeln können Sie auch große Zahlen leicht berechnen.
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