Welche Parallelogramme sind Drachenvierecke?

Rauten sind (symmetrische) Drachenvierecke

• Ein Drachenviereck, das verbinden die meisten mit der Figur des bekannten Flugdrachens: Je zwei benachbarte Seiten sind gleich lang, eine Diagonale ist Symmetrieachse und teilt die andere Diagonale. 
• Zudem stehen die beiden Diagonalen bei diesen in der Mathematik symmetrische oder gerade Drachenvierecke genannten Figuren senkrecht aufeinander. 

Kann es also vor diesem Hintergrund eigentlich Parallelogramme geben, die gleichzeitig (!) Drachenvierecke sind, denn in einem Parallelogramm sind ja je zwei gegenüberliegende Seiten gleich lang und parallel?

• Beide Bedingungen lassen sich gut erfüllen, wenn alle Seiten des Parallelogramms gleich lang sind, also eine Raute (und im Extremfall ein Quadrat) vorliegt.
• Zwar wird man vom Anblick her eine Raute und auch ein Quadrat nicht mit einem Drachenviereck in Verbindung bringen, doch weisen beide Figuren alle genannten Bedingungen auf.


Raute zeichnen - die Matheexpertin zeigt, wie's gemacht wird

Bei der Raute handelt es sich um ein spezielles Parallelogramm, also eine geometrische Figur. Je …

Fazit: Rauten (und spezieller Quadrate) sind Parallelogramme und symmetrische Drachenvierecke gleichzeitig.

Alle Parallelogramme sind schiefe Drachenvierecke

Außer dem bekannten symmetrischen Drachenviereck kennt die Mathematik weitere Drachenvierecke, nämlich schiefe bzw. schräge.

• Eine gute Vorstellung von diesen Figuren gewinnt man, wenn man sich einen Flugdrachen am Himmel einmal aus einer schrägen Perspektive anschaut.
• Solche schiefen Drachenvierecke haben nur eine einzige mathematische Bedingung: Die eine Diagonale halbiert die andere, aber die beiden stehen nicht mehr senkrecht aufeinander.
• Genau diese Halbierungsbedingung erfüllt jedoch jedes Parallelogramm, sodass von dieser mathematischen Definition her alle Parallelogramme auch Drachenvierecke sind, allerdings schiefe. 

Fazit: Nimmt man die Definition eines allgemeinen Drachenvierecks als Grundlage, dann ist jedes beliebige Parallelogramm auch ein Drachenviereck - auch wenn es natürlich nicht so ausschaut.