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Was sind Geschwindigkeitsvektoren?

Skizzieren Sie die Geschwindigkeitsvektoren! Eine Aufgabenstellung, die viele Physikschüler Blut und Wasser schwitzen lässt. Nicht aber Sie, wenn Sie erst einmal wissen, was Geschwindigkeitsvektoren eigentlich sind.

Geschwindigkeiten und Richtungen werden mit Geschwindigkeitsvektoren dargestellt.
Geschwindigkeiten und Richtungen werden mit Geschwindigkeitsvektoren dargestellt.

Was Geschwindigkeitsvektoren eigentlich verraten

  • Dass Geschwindigkeit eine physikalische Größe ist, die sich aus der zurückgelegten Strecke durch benötigten Zeit errechnen lässt, ist Ihnen mit Sicherheit bekannt. Ein Geschwindigkeitsvektor fügt den Parametern Zeit und Weg nun noch den der Richtung hinzu.
  • So zeigt der Vektor in eine bestimmte Richtung und soll durch jenes Verweisen angeben, in welche Richtung sich ein Körper mit einer gegebenen Geschwindigkeit fortbewegt. Die Parameter Strecke durch Zeit werden dabei durch die Länge des Vektors dargestellt.
  • So lässt sich durch Geschwindigkeitsvektoren schlussendlich die gesamte Bewegung eines gegebenen Körpers verbildlichen. Doch nicht nur das, auch dient der Geschwindigkeitsvektor dazu, Orte zu berechnen, an denen der Körper sich zukünftig befinden wird.
  • Der Vektor codiert in seiner Länge die Geschwindigkeit des entsprechenden Objekts, zudem ist die Bewegungsrichtung angegeben. Sie können über den Vektor nun erkennen, wo das Objekt sich in beispielsweise einer Stunde befinden wird, wenn seine Geschwindigkeit und Bewegungsrichtung gleich bleiben. 
  • Das heißt nun, dass Sie über die Geschwindigkeit die Entfernung berechnen, die das gegebene Objekt innerhalb einer bestimmten Zeitspanne zurücklegt. Jene Entfernung kann schließlich grafisch am Vektor selbst ergänzt werden.

Welche Konstruktionsverfahren für die Vektoren möglich sind

Nun zur Praxis - wollen Sie einen Geschwindigkeitsvektoren konstruieren, so hängt das geeignete Vorgehen dabei stark von der jeweiligen Aufgabe ab. Mögliche Verfahren sind Verdopplung oder Verdreifachung, Spiegelung oder die Konstruktion nach Art des Kräfteparallelogramms.

  1. Angenommen Sie sind mit einer Aufgabe konfrontiert, bei der für ein Objekt zwei Punkte gegeben sind. Der erste gibt an, wo der Körper vor 2 Minuten war, der zweite gibt an, wo er sich aktuell befindet. Sie sollen nun den Geschwindigkeitsvektor für den Körper einzeichnen, der angibt, wo er sich bei gleichbleibender Geschwindigkeit und gleichbleibender Richtung in weiteren 4 Minuten befindet. 
  2. Sie zeichnen nun zuerst die beiden gegebenen Punkte ein und verbinden diese zu einer Geraden. Der Vektor zeigt schließlich in die Richtung des aktuellen Punktes weg von dem 2 Minuten zurückgelegenen Punkt. Ihre Gerade müssen Sie nun verdreifachen. 
  3. Sie spiegeln den zurückgelegenen Punkt also einmal und den neuen Punkt noch einmal. Ist das geschehen, so müssen Sie nur noch den Pfeil setzen und Sie haben ihren Geschwindigkeitsvektor. Zum Schluss ist die Einheit des Vektors anzugeben. Meist handelt es sich dabei um Meter pro Sekunde.

Die hier beschriebene Aufgabe ist einer der einfachsten zur Konstruktion von Geschwindigkeitsvektoren. Bei schwierigen Aufgaben bietet es sich an, nach dem Kräfteparallelogramm vorzugehen. Wie das Kräfteparallelogramm zu verwenden ist, kann hier aus Platzgründen nicht ausgeführt werden. Jedoch finden Sie im Internet allerhand Erklärungen, Tutorials und Aufgabenbeispiele zu selbigem.

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