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Was ist "varianzhomogen"?

Was ist "varianzhomogen"?3:19
Video von Galina Schlundt3:19

Sie wissen, was Varianz bedeutet. Auch ist Ihnen bekannt, dass der Ausdruck homogen für Gleichartigkeit verwendet wird. Was aber meint dann der Ausdruck varianzhomogen? Die bloße Zusammenfügung von "Varianz" und "homogen" wird Sie wohl auf die Bedeutung "gleichartige Variationsmöglichkeiten" schließen lassen, aber was soll das nun heißen?

Was Varianzanalyse ist

  • Bevor Ihnen wirklich klar werden kann, was varianzhomogen bedeutet, sei Ihnen verraten, dass es sich bei dem Begriff um einen Ausdruck aus der statistischen Varianzanalyse  handelt. Die Varianzanalyse wiederum meint die Anwendung von datenanalytischen Verfahren, wobei solche in zahlreiche Einzelmethoden aufgegliedert werden können. 
  • Als grundlegende Gemeinsamkeit jener datenanalytischer Methoden können Sie sich das Prüfen von Varianzen vorstellen. Das geschieht schlussendlich, um die gesetzgebenden Eigenschaften hinter einem gegebenen Datenkorpus zu ermitteln. 
  • Varianz meint hier - wie in der Einleitung beschrieben - also tatsächlich "Variationsmöglichkeit". So werden Zielvariablen festgelegt, wobei ihre Varianz durch den Einfluss von festgelegten Einflussvariablen oder Faktoren erklärt werden soll.
  • Durch Prüfgrößen kann schließlich getestet werden, ob die Varianz von einer Gruppe zur anderen signifikanter ist als in ein und derselben Gruppe. Ein solcher Test lässt beispielsweise erkennen, wann die Einteilung der Varianzgruppen wenig sinnvoll ist.

Das meint der statistische Ausdruck varianzhomogen

  • Da Sie wissen, was homogen bedeutet, dürfte es Ihnen nicht allzu schwerfallen, die Bedeutung der "Varianzhomogenität" vor dem Hintergrund der Datenanalyse zu erschließen. So liegt in der Varianzanalyse Varianzhomogenität immer dann vor, wenn sich ermittelte Varianzen kaum voneinander unterscheiden. 
  • Es lässt sich über Varianzhomogenität darauf schließen, dass innerhalb der Varianzen dergleichen Gesetzmäßigkeiten gelten. Liegt statt varianzhomogenem Verhalten dagegen varianzheterogenes Verhalten vor, so deutet jene unterschiedliche Streuung innerhalb des Datenkorpus darauf hin, dass unterschiedliche Gesetzmäßigkeiten für die zwei oder mehr Gruppen gelten. 
  • Als ein Beispiel für Varianzheterogenität kann nun der Wetterbericht angeführt werden. So ist die Treffsicherheit umso wahrscheinlicher, desto näher seine Prognose am Jetzt liegt. Je mehr er sich aber der Zukunft voranbewegt, desto unwahrscheinlicher ist es, dass er recht behalten wird. 
  • Da sich in Zukunft die Technologie voraussichtlich immer weiter entwickeln wird, ist dabei zu vermuten, dass der Wetterbericht in 1000 Jahren vielleicht von Varianzhomogenität geprägt sein wird. Das würde heißen, dass seine Prognosen unter beispielsweise dem Parameter der Zeit konstant immer richtig oder konstant immer falsch sind.

Wenn auch Sie sich nun an der Analyse eines Datenkorpus versuchen wollen, so sei Ihnen dazu geraten, sich zuvor über Verfahren zur Verifizierung Ihrer Ergebnisse zu informieren. Zur Verifizierung eines Datensatzes als varianzhomogen eignet sich dabei beispielsweise der Levene-Test.

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