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Was ist eine Umkehrfunktion? - So wenden Sie sie an

Die Schulzeit hat seine Schatten-, aber auch seine Sonnenzeiten. Viele Fächer, noch mehr Lernstoff und knapp bemessene Zeit, führen häufig dazu, dass die Schüler zwar im Groben etwas gelernt haben, aber dessen Sinn, Anwendung oder Funktion, noch lange nicht verstanden haben. Eines der beliebtesten Fächer für Unverständnis ist wohl Mathematik. Die einen beherrschen es, die anderen eignen sich die Kenntnisse schrittweise an. Sollten Sie zu letzteren gehören, gibt es hier eine Anleitung zum Thema Umkehrfunktion.

Beginnen Sie mit leichten Rechnungen.
Beginnen Sie mit leichten Rechnungen. © S. Hofschlaeger / Pixelio

Mathematik ist kein Hexenwerk

  • Mathematik ist für viele Schüler ein absolutes Hassfach, denn oftmals wird ein Thema im Unterricht zu knapp behandelt, was zu allgemeinem Unverständnis führt.
  • Wichtig ist hierbei, nicht gleich das Handtuch zu werfen und seine Ziele, von einer momentanen Blockade, als unmöglich erreichbar abzustempeln.
  • Mathematik, vor allen Dingen die Umkehrfunktion, ist kein Hexenwerk.
  • Oftmals fehlt lediglich eine winzig kleine Information, um dem Schüler eine Rechnung verständlich zu machen.
  • Ob Sie nun selbst, oder Ihres Kindes wegen die Umkehrfunktion "erlernen" möchten ist hierbei unwichtig.
  • Der arctan ist die Umkehrfunktion des Tangens im Intervall ]-pi/2,pi/2[. Das ist …

  • Wichtig ist nur, dass die der Nutzen dieser Funktion und deren Anwendung vollkommen klar erscheint, und die Umsetzung gelingt.

Stecken Sie also nicht gleich den Kopf in den Sand, nehmen Sie sich etwas Zeit zum Verstehen und üben.

Was ist eine Umkehrfunktion - welchen Nutzen hat sie

  • Die Umkehrfunktion ist wie der Name schon sagt eine Gegenüberstellung.
  • Diese Funktion gibt Ihnen die Möglichkeit, ein errechnetes Ergebnis, auf dessen Richtigkeit zu kontrollieren.
  • Kurz: Sie rechnen einfach anders herum.
  • Nun bekommen Sie schon in der Grundschule die vier verschiedenen Grundrechenarten beigebracht.
  • Ihnen wird auch erklärt, welche dieser Zeichen zusammengehören, wodurch Sie die Umkehrfunktion fehlerfrei anwenden können.
  • Das Gegenüber der Addition (+) ist die Subtraktion (-). Diese beiden gehören zusammen und können nur gegeneinander ausgetauscht werden.
  • Der Multiplikation (*) steht die Division (/) gegenüber, und auch diese gehören fest zusammen. 
  • Um sich die Pärchen etwas leichter zu merken, hilft es, sich daran zu erinnern, dass die Linien zueinander gehören und die Punkte wiederum ein eigenes Pärchen bilden.

So wird die Umkehrfunktion angewendet

Schreiben Sie sich eine sehr leichte Rechnung auf ein Blatt Papier. Eine Rechnung von welcher Sie das Ergebnis zu hundert prozentiger Sicherheit wissen.

  1. Z. B. können Sie mit 2 + 5 = 7 beginnen. Das Ergebnis ist eindeutig und Sie können genau sehen, wie Ihre Rechenformel aussieht. 
  2. Wichtig ist nun, dass Sie nur die Zeichen, aber auf keinen Fall die Zahlen, verändern.
  3. Sie haben diese Rechnung von links nach Recht gerechnet und machen es nun genau umgekehrt.
  4. Heißt, Sie rechnen nun 7-5 = 2.
  5. Bei der Umkehrfunktion kehren Sie, in diesem Beispiel das Plus in ein Minus, um.
  6. So bekommen Sie die gleichen Zahlen heraus und wissen, dass Ihre Rechnung korrekt war.
  7. Dies geht auch mit weniger leichten Zahlen.
  8. Rechnen Sie z. B. 70.569/ 357 = 197,6722689. Im Normalfall wird das Ergebnis, auf zwei Dezimalstellen nach dem Komma aufgerundet, dies beeinträchtigt jedoch gering das Ergebnis der Umkehrrechnung.
  9. Drehen Sie diese Rechnung nun einmal herum. Ersetzen also das = mit dem Gegenüber des /, heißt Sie addieren nun die 197,6722689 mit den 357, erhalten Sie die 70.569 als Ergebnis. Dies bedeutet Sie haben richtig gerechnet. 
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