Das sind Wurzeln und Kubikwurzeln - allgemeine Erklärung
- Wurzeln sind, ganz allgemein formuliert, die Umkehrfunktionen vom Potenzieren einer bestimmten Zahl.
- Dies wird einfach an Quadratwurzeln klar. Quadriert man eine Zahl, so erhält man das Quadrat dieser Zahl. Wenn Sie nun die Quadratwurzel vom Quadrat ziehen, so ist das Ergebnis die ursprüngliche Zahl.
Beispiel 32 = 9 , 2√9 = 91/2 = 3. - Ist nur von der Wurzel einer Zahl die Rede, so ist immer die Quadratwurzel gemeint. Das gilt auch für den Fall, dass keine Zahl an dem Wurzelzeichen angibt, um was für eine Wurzel es sich handeln soll. Auch hier können Sie von einer Quadratwurzel ausgehen.
- Den Ausdruck "Kubik" kennen Sie sicherlich aus dem Dreidimensionalen. Ein Volumen wird immer in Kubik angegeben - zum Beispiel m3, cm3 , mm3. Sie sehen, dass "Kubik" mit der Potenz 3 einhergeht. Dies ist auch bei Kubikwurzeln der Fall.
- Ziehen Sie also die Kubikwurzel, beziehungsweise die dritte Wurzel aus einer Zahl, so ist die Zahl das Ergebnis, die, mit 3 potenziert, die Ausgangszahl ergibt. Mathematisch geschrieben sieht dies an einem Beispiel so aus: 3√27 = 3 , denn 3*3*3 = 33 = 27 .
- Wenn die Kubikwurzel gesucht wird, muss mathematisch immer eine kleine hochgestellte Drei vor dem Wurzelzeichen dies kenntlich machen.
Das Volumen eines Würfels ist gegeben und Sie wollen herausfinden, welche Kantenlänge dieser …
Beispiele für Kubikwurzeln
Genau wie bei den Quadratwurzeln, sollten einige einfache Kubikwurzeln bekannt sein.
- Die Kubikwurzel von 1 ist natürlich auch 1, denn 1*1*1 = 1.
- Ziehen Sie die Kubikwurzel aus 8, so ist das Ergebnis 2. Denn 2*2*2=8.
- 33 = 27 . Daher ist die Kubikwurzel aus 27 die Zahl 3.
- 4*4*4= 64. somit ist 3√64 = 4
Die Kubikwurzel von höheren Zahlen oder von Zahlen, deren dritte Wurzel nicht auf Anhieb bestimmt werden kann, können Sie mit dem Näherungsverfahren oder einfach mit einem wissenschaftlichen Taschenrechner ausrechnen.
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