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Was ist eine Ersatzkraft?

Was passiert, wenn mehrere Personen an einem Kuchenstück ziehen, um es zu bekommen? Diese Frage lässt sich in der Physik beantworten. Bestimmen Sie aus den unterschiedlich großen, in verschiedene Richtungen wirkenden Kräften, eine Ersatzkraft. Der Richting, in die die Erstatzkraft wirkt, folgt das Kuchenstück dann.

Was passiert mit dem Kuchenstück?
Was passiert mit dem Kuchenstück?

Zwei Kräfte wirken auf einen Körper ein

  • Den Fall, dass auf einen Körper zwei verschiedene Kräfte mit nahezu gleicher Richtung einwirken, kennen Sie vom gemeinsamen Heben. Hier addieren sich die beiden Beträge der Kräfte. Als Ersatzkraft berechnen Sie einfach die mathematische Summe aus beiden Kraftgrößen, die gemeinsame Richtung bleibt erhalten.
  • Auch beim Tauziehen haben Sie es mit zwei Kräften zu tun, allerdings haben diese nun entgegengesetzte Richtung. Obwohl die beiden Teilkräfte sehr groß sein können, ist die Ersatzkraft als Differenz klein. Sie zeigt in diesem Fall in die Richtung der größeren Kraft, folglich wird das Seil in diese Richtung gezogen.
  • Sind beim Tauziehen beide Mannschaften gleich stark, so bewegt sich - einfach gesagt - nichts, da sich die beiden Kräfte aufheben. In diesem Fall ist Ihre Ersatzkraft F = 0 N.
  • Was passiert jedoch, wenn an einem Körper zwei Kräfte ziehen, die einen Winkel miteinander einschließen? So könnten zum Beispiel zwei Personen eine größere Tasche mit Henkeln miteinander tragen oder zwei kleinere Schleppschiffe ein großes Schiff ziehen. Auch in diesem Fall können Sie die beiden Kräfte durch eine Ersatzkraft ersetzen. Diese gibt sowohl die Richtung der wirkenden Gesamtkraft an als auch deren Größe. Diese Ersatzkraft lässt sich mithilfe eines Kräfteparallelogramms konstruieren.

Konstruktionsvorschrift für die Ersatzkraft

Anmerkung: Alle Kräfte in der Konstruktionszeichnung versehen Sie mit einem Richtungspfeil. Dies lässt sich hier im Text nicht darstellen.

  1. Zunächst müssen Sie für die Konstruktion einen Maßstab festlegen, mit dem Sie die beiden angreifenden Kräfte F1 und F2 zeichnen wollen. Beispielsweise ist eine Länge von 1 oder 2 cm für 1 N günstig, wenn Sie es mit Kräften im Bereich von 1 - 10 N zu tun haben. Bild 1 zeigt ein Beispiel.
  2. Legen Sie auf Ihrer Zeichnung den gemeinsamen Angriffspunkt A der beiden Kräfte F1 und F2 fest.
  3. Zeichnen Sie nun F1 und F2 als Kraftpfeile von A aus ein, denn hier wirken ja die beiden Kräfte. Beachten Sie dabei den Winkel, den beiden Kräfte miteinander einschließen.
  4. Ergänzen Sie die Figur zu einem Parallelogramm.
  5. Zeichnen Sie in dieses Parallelogramm die Diagonale, die vom Angriffspunkt A quer durch dieses geht als Kraftpfeil ein.
  6. Diese Diagonale stellt die Ersatzkraft F von F1 und F2 dar.
  7. Messen Sie die Länge dieser Ersatzkraft F und bestimmen Sie deren Größen anhand des gewählten Maßstabes. So erhalten Sie den Betrag in Newton. Die Richtung der Ersatzkraft ist die Richtung der Diagonalen.
So konstruieren Sie die Ersatzkraft F.
So konstruieren Sie die Ersatzkraft F. © Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen

Was tun, wenn mehr als zwei Kräfte an einem Körper (dem Kuchenstück) angreifen? Da Sie je zwei Teilkräfte durch eine Ersatzkraft darstellen können, lassen sich die wirkenden Teilkräfte paarweise zusammenfassen und durch eine einzige Ersatzkraft darstellen. Da wandert das Kuchenstück letztendlich hin - wenn nicht gerade Kräftegleichgewicht herrscht und die Ersatzkraft den Betrag 0 N hat.

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