Alle ThemenSuche
powered by

Wann ist eine Zahl durch 7 teilbar?

Wenn Sie gerade keinen Taschenrechner zur Hand haben, können Sie mit zwei relativ einfachen Rechenregel schnell herausfinden, wann eine Zahl durch 7 teilbar ist. Diese können Sie teilweise sogar in Kopf rechnen, sofern die Ausgangszahl nicht allzu groß ist.

Weiterlesen

Schnell und einfach die Teilbarkeit einer Zahl durch 7 testen
Schnell und einfach die Teilbarkeit einer Zahl durch 7 testen

Das Teilbarkeitsverfahren nach dem Talmund

Am einfachsten können Sie wohl ermitteln, wann eine Zahl durch 7 teilbar ist, indem Sie ein Rechenverfahren aus dem Talmund nutzen, bei welchem die Zahl in zwei Teile zerlegt wird.

  • Dabei müssen Sie die jeweilige Ausgangszahl nach der zweiten Ziffer von rechts teilen, sodass Sie eine auf der rechten Seite eine zweistellige Zahl erhalten und links quasi den Rest haben.
  • Diesen Rest multiplizieren Sie mit 2, addieren danach den rechten Teil dazu und teilen die Zahl dann durch 7. 
  • Geht die Rechnung eindeutig, also ohne Rest bzw. Kommastelle auf, ist die Zahl durch 7 teilbar. 
  • Ein Beispiel zur Veranschaulichung: Wenn die Ausgangszahl 11151 ist, multiplizieren Sie 111 mit 2 und addieren dann 51. Das Ergebnis von 273 teilen Sie nun durch 7, wodurch Sie auf 39 kommen, was bedeutet, dass 11555 ein Vielfaches von 7 ist.
  • Falls Ihnen das Zwischenergebnis noch zu groß ist, können Sie da Verfahren erneut anwenden. Dies bedeutet beim obigen Beispiel, dass Sie 2 mit 2 multiplizieren, dann 73 addieren und zum Schluss 77 durch 7 teilen. 

Wann eine Zahl noch das Vielfache von 7 ist

Eine Alternative, um herauszufinden, wann eine Zahl durch Sieben teilbar ist, besteht darin, ein einfaches Rechenprinzip anzuwenden, welches abhängig von der Größe der Zahl etwas rechenaufwendig sein kann. 

  • Das Prinzip basiert darauf, dass Sie die erste Zahl von links mit 3 multiplizieren und dann die zweite Zahl addieren.
  • Diese Zwischensumme müssen Sie dann wieder mit 3 multiplizieren und mit der folgenden Ziffer addieren, bis Sie die letzte Ziffer - also die ganz rechte Zahl - aufgebraucht haben. 
  • Die Endsumme müssen Sie dann durch 7 teilen oder alternativ wie oben erneut das Verfahren anwenden. 
  • Bezogen auf das obige Beispiel mit der Zahl 11151 bedeutet dies folgende Rechnung:
    1 x 3 + 1 = 4
    4 x 3 + 1 = 13
    13 x 3 + 5 = 44
    44 x 3 + 1 = 133
    133 / 7 = 39
  • Das weitere, optionale Verfahren wäre dann:
    1 x 3 + 3 = 6
    6 x 3 + 3 = 21
    21 / 7 = 3

Teilen:

Redaktionstipp: Hilfreiche Videos

Ganzrationale Funktion - Nullstellen ausrechnen
Linda Erbstößer
Weiterbildung

Ganzrationale Funktion - Nullstellen ausrechnen

Mathematik, das unbeliebte Fach aus der Schulzeit. Doch vielleicht brauchen Sie es irgendwann doch noch einmal. Wissen Sie noch, was ganzrationale Funktionen sind? Und wie man …

Winkel konstruieren mit dem Zirkel - so funktioniert's
Patricia Mevissen
Weiterbildung

Winkel konstruieren mit dem Zirkel - so funktioniert's

Auch wenn es seltsam klingt - mit einem Zirkel können Sie auch ohne ein Geodreieck sehr genau Winkel zeichnen. Winkelhalbierende lassen sich sogar mit einem Zirkel besonders …

Dreisatz erklären - die Rechenart einfach vermittelt
Claudia Thur
Weiterbildung

Dreisatz erklären - die Rechenart einfach vermittelt

Der Dreisatz ist eine der wenigen mathematischen Formeln, die wirklich jeder im späteren Leben gebrauchen kann. Wie die Formel funktioniert, lässt sich sehr einfach erklären.

Eine Sinuskurve zeichnen
Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen
Weiterbildung

Eine Sinuskurve zeichnen

Keine Panik vor Aufgaben aus der Mathematik. Das Zeichnen einer Sinuskurve gelingt mit Taschenrechner, Papier, Bleistift und Lineal ganz einfach.

Ähnliche Artikel

Tangentengleichung bestimmen - so geht´s
Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen
Schule

Tangentengleichung bestimmen - so geht's

Keine Panik vor Matheaufgaben. Mit einer verständlichen Erklärung und einem guten Beispiel lässt sich die Tangentengleichung an einer Funktion leicht bestimmen.

Was ist eine Quersumme? - Eine anschauliche Erklärung
Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen
Schule

Was ist eine Quersumme? - Eine anschauliche Erklärung

"Quersumme" ist ein Begriff aus der Mathematik, konkret aus der Zahlentheorie. Eine Quersumme lässt sich leicht ausrechnen. Und sie gibt einige Eigenschaften von Zahlen preis. …

So unterscheiden Sie Zahlen und Ziffern.
Janet Hartung
Schule

Den Unterschied von Zahl und Ziffer erklären

Der Unterschied zwischen Zahl und Ziffer besteht darin, dass alle Zahlen aus mindestens zwei Ziffern zusammengesetzt sind, während Ziffern einstellig sind.

Welche Zahl ist es?
Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen
Weiterbildung

Welche Zahl wird gesucht? - Rechentipps

Schüler (und oft auch deren Eltern) stöhnen, wenn es in einer Mathematikaufgabe heißt: Welche Zahl wird gesucht? Denn dies deutet auf ein Zahlenrätsel hin. Versuchen Sie in …

Zahlen und deren Vergleichbarkeit stellen einen wichtigen Baustein der Mathematik dar.
Fabian Feldberger
Weiterbildung

Was ist eine Zehnerziffer?

Beim Arbeiten mit Zahlen müssen Sie immer wieder zwischen den einzelnen Ziffern unterscheiden. Was ist denn der Unterschied zwischen Einerziffer und Zehnerziffer und warum …

Auf dem Würfel - natürliche Zahlen
Markus Beek
Weiterbildung

Ist 0 eine natürliche Zahl? - Eine Erklärung

Die Mathematik basiert auf Zahlen. Und Zahlen werden in verschiedene Kategorien eingeteilt. Doch ist die 0 eine natürliche Zahl oder wird sie einer anderen Zahlenart …

Sie können den Kehrwert einer doppelten Zahl einfach selbst berechnen.
Britta Jones
Schule

Kehrwert der doppelten Zahl - so wird er berechnet

Bruchrechnung kann sehr kompliziert sein, wenn man sich zum ersten Mal damit beschäftigt und noch nicht verstanden hat, was sich dahinter verbirgt. Das Bilden eines Kehrwerts …

Schon gesehen?

Zahlenreihen fortsetzen - so finden Sie die Lösungen
Sarina Scholl
Freizeit

Zahlenreihen fortsetzen - so finden Sie die Lösungen

Wer kennt sie nicht? Die Zahlenreihen sind wohl Bestandteil eines jeden IQ-Tests. Dabei stellt sich oft das Problem, wie Sie diese Zahlenreihen sinnvoll fortsetzen können. Hier …

Maßstab 1:1000 umrechnen - so wird's gemacht
Anna-Maria Schuster
Weiterbildung

Maßstab 1:1000 umrechnen - so wird's gemacht

Wer den Maßstab 1:1000 umrechnen möchte, um eine reale Vorstellung von den Größenverhältnissen zu bekommen, muss die Dreisatzrechnung beherrschen.

Wie misst man Winkel? - So klappt´s
Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen
Weiterbildung

Wie misst man Winkel? - So klappt's

Wie man die Größe eines Winkels misst, ist eine Aufgabe aus der Geometrie, findet jedoch auch in vielen anderen Bereichen Anwendung. Wenn man beim Ausmessen von Winkeln einige …

Das könnte sie auch interessieren

Diebstahl ist Wegnahme, Unterschlagung ist bloße Zueignung.
Volker Beeden
Weiterbildung

Unterschied zwischen Diebstahl und Unterschlagung

Diebstahl und Unterschlagung sind nicht dasselbe. Der Unterschied ist erheblich. Dabei geht es nicht um Haarspalterei. Vielmehr wird auf die kriminelle Qualität des …

Bei einer textgebundenen Erörterung muss man mit Sachlogik und Überzeugungskraft argumentieren.
Agnes Nießler
Weiterbildung

Eine textgebundene Erörterung schreiben - so geht's

Wenn man mit einer polarisierenden Frage oder einem strittigen Thema konfrontiert wird und sich herausgefordert sieht, eine klare Entscheidung zu treffen, ist eine schriftliche …

Online Bücher lesen kostenlos - so funktioniert's
Annika Schönstädt
Weiterbildung

Online Bücher lesen kostenlos - so funktioniert's

In Zeiten von E-Books, iPhone und iPad wollen Sie beim Lesen nicht mehr auf das gedruckte Buch zurückgreifen? Neben den kostenpflichtigen Angeboten der Verlage gibt es im …

Die Intonation bestimmt das Verstehen mit.
Sarev Dago
Weiterbildung

Was ist Intonation?

Wenn Sie sich mit jemandem unterhalten, spielt Ihre Stimme eine wesentliche Rolle. Die Stimme ist nicht nur in Bezug auf Ihren Zweck maßgeblich, sondern auch für das …