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Wahrscheinlichkeitsrechnung - 3 Beispiele

Bei Einführungen in die Wahrscheinlichkeitsrechnung werden häufig Beispiele, die mehr oder weniger aus dem Alltagsleben stammen, benutzt. Hierbei handelt es sich um den Münzwurf, das Würfeln sowie das Ziehen von Losen. Mit diesen Beispielen lässt sich der Begriff der Wahrscheinlichkeit leicht einführen.
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Einstieg in die Wahrscheinlichkeitsrechnung - der Münzwurf

Einstieg in die Wahrscheinlichkeitsrechnung - der Münzwurf

Das Werfen einer Münze, bei der es nur zwei mögliche Ergebnisse (meist als Zahl und Wappen bezeichnet) gibt, ist eines der einfachsten Beispiele für ein sog. Zufallsexperiment, sprich: Nur der Zufall bestimmt, wie der Wurf ausgeht. Allerdings gibt es bei einer guten Münze eine Wahrscheinlichkeit, mit der Zahl bzw. Wappen auftauchen, nämlich 50% oder p = 0,5.

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Würfeln - auch hier ist die Wahrscheinlichkeit überschaubar

Würfeln - auch hier ist die Wahrscheinlichkeit überschaubar

Ein weiterer Zufallsversuch unter den Einführungsbeispielen ist das Werfen eines (oder mehrerer) Würfel. Als mögliche Ergebnisse dieses Versuchs kommen hier die Zahlen 1 bis 6 vor. Die Wahrscheinlichkeit, eine dieser Zahlen, beispielsweise eine "6" zu würfeln, ist hier p = 1/6. Der Würfel eignet sich übrigens gut, um zusammengesetzte Ereignisse wie zum Beispiel mit zwei Würfeln einen Pasch (gleiche Augenzahl) zu werfen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung einzuführen (die übrigens ebenfalls p = 1/6 beträgt).

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Das Ziehen von Losen - unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten in Beispielen

Das Ziehen von Losen - unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten in Beispielen

Wie jedoch lassen sich in der Wahrscheinlichkeitsrechnung Ereignisse finden, die - wie im Fall der Münze oder des Würfels - nicht alle die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. Hier ist das Ziehen von Losen oder unterschiedlich gefärbten Kugeln aus einem Behältnis geeignet, denn die Wahrscheinlichkeiten ergeben sich als Quotient aus den günstigen Ereignissen (Gewinn oder passende Farbe) zu der Anzahl der möglichen Ereignissen (also der Anzahl der Lose bzw. der Anzahl der Kugeln).