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Vektoren zeichnen - so geht's

Vektoren zeichnen - so geht´s4:05
Video von Galina Schlundt4:05

Vektoren haben eine Länge und eine Richtung und können bei der Lösung vieler Probleme in der Mathematik, Physik und Technik helfen, Sie müssen sie nur richtig zeichnen können.

Was Sie benötigen:

  • Papier
  • Bleistift
  • Geodreieck
  • Zirkel

So zeichnen Sie Vektoren

Vorbemerkung: Punkte werden mit großen Buchstaben bezeichnet, dahinter stehen die Kordinaten also A (2,3;5) oder A(2,3/5). Vektoren werden mit kleinen Buchstaben, auf denen ein Pfeil zu sehen ist, bezeichnet. Die Koordianaten stehen in einer großen Klammer untereinander. Die oberste Kordinate bezieht sich auf die x- (auch x1-) Achse, die darunter stehende auf die y- (auch x2-) Achse und, sofern vorhanden, die 3. Zahl auf die z- (auchx3-) Achse. Vektoren haben eine Länge und eine Richtung. Es gibt verschiedene Mögllichkeiten, wie Vektoren angeben werden können. Je nach Art wie sie "beschrieben" werden müssen Sie beim Zeichnen unterschiedlich vorgehen:

  • Möglichkeit a: Es wird der Anfangs- und der Endpunkt mit Koordinaten angegeben. Sie müssen ein Koordinatensystem zeichnen, den Anfang- und den Enpunkt eintragen und diese beiden Punkte verbinden. Der Pfeil zeigt auf den Endpunkt
  • Möglichkeit b: Es wird ein Anfangspunkt, ein Steigungswinkel und eine Länge angegeben. Sie zeichnen den Anfangspunkt und eine Waagerechte (Parallele zur x-Achse). An diese Parallele zeichnen Sie den Steigungswinkel ein und tragen darauf die angebenen Länge ein.
  • Möglichkeit c: Es wird ein Aufpunkt (Beispiel: P (2 / 3)  genannt und die Vektorkoordinaten (Beispiel: x = -5, y = 3). Zeichnen Sie den Punkt P ein ud gehen von diesem Punkt aus um 5 Längeneinheiten nach links und von dort um 3 nach unten. Das ist der Endpunt des Verktors. Verbinden Sie Anfang und Ende und markieren die Richtung.
  • Möglichkeit d:  Das finden Sie manchmal in Physikbüchern. Es wird nur eine Richtung und eine Länge genannt, entweder als Winkel und Strecke oder über Vektorkoordinaten. In dem Fall können Sie den Startpunkt beliebig wählen.
  • Vektoren sind ein Bereich der Mathematik und wichtige Hilfsmittel in der Physik. Worum …

  • Vektoren können addiert und subtrahiert weren. Wenn Sie zwei Vektoren addieren wollen, zeichen Sie den ersten Vektor wie bei den Möglichkeiten beschrieben und den 2. Vektor entsprechend, nur dass der Anfangspunkt dieses Vektors auf dem Endpunkt des ersten Verktos liegt.
  • Sie können den 2. Vektor auch beliebig zeichnen und dann parallel verschieben, bis er an der richtigen Stelle liegt.  Verwenden Sie Zirkel für die Länge und Geodreieck für die Parallele verwenden. Das Ergebnis ist dann der Vektor, der vom Anfang des ersten Vektors zum Endes des zweiten Vektors zeigt.
  • Zum Subtrahieren müsen Sie das Ende des zweiten Vektors auf das Ende des ersten Vektors legen, das Ergebnis ist ein Vektor, der vom Anfang des ersten Vektors zum Anfang des zweiten Vektors führt.

Gute Bilder zu dem Thema finden Sie im Mathe-Lexikon. Wenn Sie das Zeichnen von Vektoren üben wollen, können Sie das bei realmath.

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