Zusammenhänge zwischen Variablen können mit einer Kovarianz ausgedrückt werden. Aber wie diese ausfallen, hängt auch davon ab, wie die Werte gemessen wurden. Wenn Sie also die Varianzen zwischen Variablen, die jeweils anders erfasst wurden oder verschiedene Wertebereiche haben, miteinander vergleichen, dann benötigen Sie Korrelationen.
Was ist eine Kovarianz?
Die Kovarianz gibt den Zusammenhang zwischen zwei Variablen an (z. B. zwischen der Körpergröße und dem Gewicht von Personen). Dabei können geringe Ausprägungen einer Maßeinheit auch mit geringen Werten der anderen Einheit einhergehen und wenn die Werte steigen, dann tun sie dies bei beiden Variablen in ähnlichem Ausmaß.
- Beispielsweise wiegen größere Personen auch meistens mehr. In diesem Fall liegt eine positive Kovarianz vor.
- Ein negativer Zusammenhang besteht hingegen dann, wenn hohe Ausprägungen eines Wertes mit geringen Ausprägungen des anderen Wertes einhergehen. Das ist beispielsweise bei der Anzahl von Polizeistationen in einer Region und der Häufigkeit von Verbrechen der Fall (mehr Polizeipräsenz sollte mit weniger Verbrechen einhergehen).
- Manchmal gibt es aber auch gar keinen Zusammenhang. Das trifft zu, wenn Unterschiede in einem Bereich die anderen Messvariablen gar nicht beeinflussen. Um aber genau zu spezifizieren, wie groß ein Zusammenhang ist, wird die Angabe der Korrelation benötigt. Diese stellt eine Normierung dar, sodass Korrelationen von ganz unterschiedlichen Messgrößen miteinander verglichen werden können.
Manchmal interessieren Sie sich für Zusammenhänge zwischen Merkmalen, denn so können Sie …
Der Unterschied zur Korrelation
- Die Korrelation drückt ebenso einen Zusammenhang aus, aber dieses Maß ist im Unterschied zur Kovarianz standardisiert. Die Korrelation kann nur Werte zwischen -1 (negativer Zusammenhang) und 1 (positiver Zusammenhang) annehmen.
- Werte bei Null zeigen an, dass Unterschiede in der einen Variablen die andere gar nicht oder nur minimal beeinflussen; hier gibt es keinen nennenswerten Zusammenhang und damit auch keine Kovarianz.
- Zudem wird die Korrelation auf Signifikanz getestet. Das heißt, dass berechnet wird, ob bei der vorliegenden Anzahl der Messwerte tatsächlich Zusammenhänge zwischen den Ausprägungen der Variablen bestehen.
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