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Transformatorgesetze richtig anwenden - so wird's gemacht

Die Transformatorgesetze stellen den Zusammenhang zwischen den Windungen der Spulen in einem Transformator dar. Sie müssen diese beachten, wenn Sie die Stromstärke oder die Spannung von elektrischem Strom verändern wollen bzw. Aufgaben zu dem Thema rechnen sollen.

So lösen Sie Aufgaben zum Transformatorgesetz.
So lösen Sie Aufgaben zum Transformatorgesetz. © Semen Grinberg / Pixelio

Das sind die Transformatorgesetze

Die Transformatorgesetze beruhen auf dem Zusammenhang von Windungszahl und Spannung sowie dem Energieerhaltungssatz. Dazu müssen Sie folgende Überlegung anstellen:

  • Ist die Windungszahl der ersten Spule, auch Primärspule genannt  n1 und die Windungszahl der zweiten Spule, der Sekundärspule n2, dann verhält sich die Spannung U1,die an der Primärspule angelegt ist, zur Spannung U2 an der Sekundärspule gleich wie das Verhältnis der Windungszahlen. Es gilt also n1/n2=U1/U2.
  • Da nach dem Energieerhaltungssatz die Leistung auf beiden Seiten gleich sein muss, und die elektrische Leistung P = U I ist, muss also U1 I1 = U2 I2 sein. Wenn Sie das umstellen, bekommen Sie U1/U2=I2/I1.
  • Demnach gibt es einen umgekehrten Zusammenhang zwischen der Windungszahl und der Stromstärke n1/n2 = I2/I1.

Das sind die Transformatorgesetze, mit denen verschiedene Probleme gelöst werden können.

Anwendung der Gesetze zum Transformator

Angenommen, Sie haben folgende Aufgabe zu den Transformatorgesetzen: Ein 12-V-Radio wird über einen Transformator betrieben. Die Netzspannung beträgt 230 Volt, die Stromstärke am Radio ist 0,1 A. Wie groß ist die Stromstärke in der Primärspule, wenn es keine Leistungsverluste am Transformator gibt? 

  1. Wenn Sie solche oder ähnlich Aufgaben haben, müssen Sie zunächst versuchen, die Größen, die Ihnen im Text gegeben sind, den Größen in der Formel zuzuordnen. Lesen Sie die Aufgabe genau durch und achten Sie auf Begriffe wie Spannung, Stromstärke und Windungen bzw. auf die Einheiten U und A.
  2. In der Beispielaufgabe zu den Transformatorgesetzen sind zwei Spannungen gegeben, 230 V und 12 V. Die Netzspannung ist die Spannung, die angelegt ist, gehört zur Primärspule. Also ist U1= 230 V und U2= 12 V.
  3. Die genannte Stromstärke bezieht sich auf das Radio, also auf das Teil, das an der Sekundärspule angelegt wird. Sie wissen also, dass I2= 0,1 A ist.
  4. Aus den Transformatorgesetzen wissen Sie, dass n1/n2 = U1/U2 und n1/n2 = I2/I1 ist. Demnach muss U1/U2 = I2/I1 gelten.
  5. Das können Sie nach I1 auflösen, indem Sie mit I1 und U2 multiplizieren und durch U2 dividieren. Sie bekommen also I1 = U2I2/U1.
  6. Setzen Sie nun die gegebenen Zahlen U1= 230 V, U2= 12 V und I2 = 0,1 A ein: I1 = 230 V * 0,1 A/12 V = 2 A.

Auf diese Art müssen Sie Aufgaben zu den Transformatorgesetzen anwenden.

Spezielle Probleme mit Aufgaben zu Transformatorgesetzen

  • Da Transformatoren immer einen Leistungsverlust durch Wärme haben, kann es sein, dass entweder dieser in Prozent mit angeben ist oder von Transformatoren ohne Leistungsverlust die Rede ist bzw. nach der Mindestspannung, Mindeststromstärke gefragt ist. Das ist dann so zu verstehen, als ob der Transformator keinen Leistungsverlust hätte, was Sie also im Idealfall anlegen müssen.
  • Wenn die Aufgabenstellung lautet, dass eine Spannung U1 in eine Spannung U2 gewandelt werden soll oder halt eine Stromstärke, dann müssen Sie nur das Verhältnis von n1 zu n2 ausrechnen. Konkrete Windungszahlen sind nicht gefragt. Das irritiert manchmal, weil es auf den ersten Blick so wirkt, als ob eine Größe fehlt (4 Unbekannte und 2 Angaben).

Insgesamt sind die Aufgaben zu den Transformatorgesetzen mathematisch recht anspruchslos, Sie müssen nur die Texte richtig verstehen.

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