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Termstruktur - so ordnen Sie Terme mit Struktur

Unter mathematischen Termen werden sowohl Bezeichnungen für mathematische Objekte (z. B. Zahlen) als auch Zeichenverknüpfungen verstanden, die Variablen enthalten. Wenn Sie Terme so umformen möchten, dass Sie die Termstruktur sofort erkennen, hilft Ihnen diese Anleitung.

Mit der Termstruktur Aufgaben lösen
Mit der Termstruktur Aufgaben lösen

In der Termstruktur Terme erkennen

  • Schauen Sie sich die Termstruktur an, werden Sie unterschiedliche Terme entdecken wie 8, √2, , a + b, ( x2 - 3 ) * ( x2 + 6 ) oder x2 - y2.
  • Innerhalb der Termstruktur können Sie Termen bestimmte Eigenschaften zuordnen. Erkennen Sie sie, ist es möglich, die Aufgabe mit Termen zu berechnen. So ist bei der Potenzrechnung zu berücksichtigen, dass bei negativen Basen mit geraden Exponenten ein positiver, bei ungeraden Exponenten ein negativer Potenzwert ermittelt wird.
  • Merken Sie sich, dass alle Symbole für reelle Zahlen Terme sind, wie beispielsweise 3, 8 oder 5 + 4. Finden Sie in der Termstruktur die reelle Zahl 0, werden diese Nullterme genannt.
  • Werden innerhalb der Termstruktur zwei Terme addiert, subtrahiert oder multipliziert, erhalten Sie wieder einen Term. Dividieren Sie Terme, erhalten Sie auch hierbei einen Term, vorausgesetzt, der Devisor ist nicht 0.
  • Beachten Sie, dass Terme innerhalb der Termstruktur weder wahr noch falsch sind und zu jedem Term ein Definitionsbereich gehört.
  • Bei einem einstelligen Term, wie beispielsweise x2, 1/x oder 1 / x2 - 1 ist der Definitionsbereich eine echte oder unechte Teilmenge der Menge der reelen Zahlen.

Terme ordnen und berechnen

  • Wenn Sie innerhalb einer Aufgabe mit Termen die Termstruktur erkannt haben, ist es für Sie einfach, die Aufgabe zu lösen.
  • Sie müssen für das Lösen der Übungsaufgabe nicht nur die Grundrechenarten mit Termen beherrschen, sondern auch die Rechengesetze kennen.
  • Erkennen Sie in der Termstruktur einen Term mit Klammern, ist es vorteilhaft, die Klammerregeln anwenden zu können.
  • Beim Berechnen von Summentermen innerhalb der Termstruktur können Ihnen die Kenntnisse von Binomischen Formeln helfen, die Aufgabe zu lösen.
  • Innerhalb einer Übungsaufgabe können sich in der Termstruktur auch Bruchterme befinden. Bei der Berechnung ist es für Sie notwendig, die Regeln für Bruchterme wie Erweitern oder Kürzen zu beherrschen.
  • Üben Sie mit dieser Aufgabe, die Termstruktur zu erkennen und eine Lösung zu ermitteln: a - b / 2x - a / x + b / 3y.
  • Beim Betrachten der Termstruktur fällt Ihnen sicherlich auf, dass es sich um eine Subtraktion bzw. Addition von Bruchtermen handelt. Beachten Sie, dass ungleichnamige Bruchterme durch die Erweiterung auf einen Hauptnenner gleichnamig gemacht werden müssen. Der Hauptnenner ist bei dieser Aufgabe 2x * x * 3y.
  • Sie erhalten (a - b) * 3y / 2x * 3y - a * 2 * 3y / x * 2 * 3y + b * 2 x / 3y * 2x.
  • Nun müssen Sie innerhalb der Termstruktur beim ersten Bruchterm die Klammerregeln anwenden und jedes Glied der Klammer mit dem Faktor multipizieren. Das Zwischenergebnis lautet nun 3ay - 3by - 6ay + 2bx / 6xy.
  • Danach können Sie gleichnamige Terme zusammenfassen und erhalten das Endergebnis 2bx - 3by - 3ay / 6xy.
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