Symmetrieachsen - so zeichnen Sie sie ein

Nicht nur Gebilde in der Mathematik, sondern auch Formen in der Natur, Bauwerke, Gärten, Maschinen oder Gebrauchsgegenstände sind oft symmetrisch gestaltet oder mit symmetrischen Figuren verziert. So finden sich in diesen Figuren häufig Mittelachsen bzw. Symmetrieachsen, an denen man die Figur spiegeln kann und sie dabei haargenau auf sich selbst abgebildet wird. Solche Figuren nennt man klapp- oder achsensymmetrisch. Und manche haben sogar mehr als eine Symmetrieachse.

Symmetrieachsen zeichnen - so geht´s mit Geodreieck

Die Aufgabe ist, mithilfe eines Geodreiecks in eine vorgegebene mathematische Figur, beispielsweise ein Dreieck, die Symmetrieachsen einzuzeichnen.

1. Machen Sie sich zunächst die ungefähre Lage der gesuchten Symmetrieachse klar. Meist erkennt der (geübte) Beobachter dies an einer vorgegebenen Figur sofort.
2. Nun verbinden Sie mit dem Geodreieck zwei Punkte, die achsensymmetrisch sind, also bei der Spiegelung an der Symmetrieachse aufeinander fallen werden.
3. Auf der dabei entstandenen Verbindungsstrecke müssen Sie nun mit dem Geodreieck die Mittelsenkrechte errichten. Diese ist Symmetrieachse.
4. Markieren Sie zunächst den Mittelpunkt der Strecke, wobei Sie die symmetrische Längenskala Ihres Geodreiecks benutzen.
5. Legen Sie nun die Mittelachse des Geodreiecks auf die Strecke, sodass der Nullpunkt der Skala  und zeichnen Sie entlang der längeren Seite des Geodreiecks die Mittelsenkrechte ein. 

Symmetrieachsen mit Zirkel und Lineal konstruieren

Dies ist die anspruchsvollere Variante, bei der die Symmetrieachsen klassisch, also nur mit Zirkel und Lineal, konstruiert werden.

1. Auch bei dieser Variante verbinden Sie zunächst mit dem Lineal zwei spiegelbildliche Punkte miteinander.
2. Auf dieser Strecke müssen Sie nun - nur mit Zirkel und Lineal - die Mittelsenkrechte errichten, die Symmetrieachse ist.
3. Dafür nehmen Sie eine Strecke in den Zirkel, die etwas mehr als die Hälfte dieser Verbindungslänge ist, jedoch weniger als die komplette Länge.
4. Nun zeichnen Sie zwei identische Kreise mit dieser eingestellten Länge, und zwar je um die Endpunkte der Strecke, auf der Sie die Symmetrieachse errichten wollen.
5. Diese beiden Kreise haben zwei Schnittpunkte, einer oberhalb und einer unterhalb der Strecke.
6. Verbinden Sie die beiden Schnittpunkt. So erhalten Sie die gesuchte Symmetrieachse.

Es gibt Figuren wie zum Beispiel das Quadrat, aber auch das Rechteck und viele Druckbuchstaben, die mehrere Symmetrieachsen haben. In diesem Fall führen Sie die oben beschriebenen Schritte mehrmals durch. Markieren Sie die unterschiedlichen Symmetrieachsen der Übersicht wegen in unterschiedlichen Farben. Zeichnen Sie Ihre Hilfsstrecken und -kreise nur leicht mit Bleistift ein, damit Sie durch die Unmengen an Linien nicht verwirrt werden.