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Steigung am Berg berechnen - so wird's gemacht

Sie wollen beispielsweise als Radfahrer die Steigung an Ihrem nächsten Berg berechnen? Mit einer guten Landkarte, die auch Höhenangaben enthält, ist das eigentlich kein Problem.

Hier geht es mächtig bergauf.
Hier geht es mächtig bergauf. © Thommy Weiss / Pixelio

Was Sie benötigen:

  • gute Land- oder Tourenkarte (Höhenangaben)
  • Papier
  • Bleistift
  • evtl. Taschenrechner

Steigung am Berg - einfach berechnen

Gelände, das Radfahrer richtig herausfordert, hat Steigungen und natürlich auch Gefälle. Und so geht es immer mal wieder bergauf - die Frage ist nur, wie viel? Darüber gibt die Steigung Auskunft, die Sie als Steigungswinkel oder (üblicher) in Prozent berechnen können. 

  1. Den Steigungswinkel für Ihre Bergstrecke können Sie mithilfe einer Landkarte sowie den mathematischen Winkelfunktionen ausrechnen.
  2. Zunächst stellen Sie anhand der Höhenangaben auf der Landkarte die effektive Höhendifferenz fest, das heißt, Sie bilden die Differenz zwischen höchstem und niedrigstem Punkt Ihrer Tour.
  3. Dann ermitteln Sie, wie lang die von Ihnen geplante Strecke am Berg ist. Hier hilft ein Tourenbuch oder wieder die Landkarte, auf der Sie die Strecke zum Beispiel mit einem Zwirnsfaden oder mit Fingerbreiten abmessen. Berücksichtigen Sie dabei unbedingt den Maßstab der Karte (vgl. Beispiel unten).
  4. Den (mittleren) Steigungswinkel "Alpha" können Sie dann aus der Beziehung sin (Alpha) = Höhendifferenz geteilt durch Streckenlänge mit einem Taschenrechner berechnen. Achten Sie darauf, hier die inverse Winkelfunktion (sin-1 bzw. arcsin, je nach Taschenrechner) zu benutzen. Außerdem müssen Sie darauf achten, dass Sie die beiden Längen in der gleichen Einheit (Meter oder Kilometer) einsetzen.
  5. Bedenken Sie, dass es sich hierbei stets um einen durchschnittlichen Steigungswinkel handelt, da Sie bei dieser Rechnung die Bergstrecke durch ein Steigungsdreieck idealisieren. Die Bergstrecke selbst kann durchaus kleinere, aber auch größere Steigungswinkel aufweisen.
  6. Die Steigung in Prozent können Sie ebenfalls leicht berechnen. Sie erhalten: Steigung (in %) = Höhendifferenz geteilt durch Streckenlänge x 100.

Anmerkung: Die Steigung kann (wie in diesem Artikel) als überwundene Höhe pro zurückgelegter Strecke, aber auch (etwas weniger anschaulich) als überwundene Höhe pro horizontaler Strecke angegeben werden. Bei Steigungswinkeln bis 10° ist der Unterschied zwischen beiden Möglichkeiten jedoch gering, da die beiden beteiligten Winkelfunktionen tan und sin in etwa gleiche Werte für kleine Winkel liefern.

Immer nur bergauf - ein durchgerechnetes Beispiel

  1. Sie wollen von einer Talsohle (Höhe 210 m) auf einen Berg (Höhe 480 m) fahren. Die Höhenangaben haben Sie aus der Karte abgelesen, die Höhendifferenz beträgt in diesem Fall 370 m = 0,37 km.
  2. Auf Ihrer Karte (Maßstab 1 : 75 000, also 1 cm in der Karte = 75 000 cm = 750 m in Wirklichkeit) haben Sie nach der Finger- oder nach der Garnmethode eine Wegstrecke von 8 cm ermittelt. Die Streckenlänge beträgt daher 8 x 750 m = 6000 m = 6 km.
  3. Es gilt: sin (Alpha) = 0,37/6 = 0,062. Sie berechnen durch die umgekehrte Sinusfunktion hieraus einen Winkel von Alpha = 3,5° (INV SIN).
  4. Als Prozentangabe für die Steigung an diesem Berg berechnen Sie:
  5. 0,37/6 x 100 = 6,17 %. Sie müssen also mit einer durchschnittlichen Steigung von rund 6 % rechnen.

Viel Spaß bei Ihrer Radtour!

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