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Stabilste Form im Zweidimensionalen - Erklärung der Stabilität von Waben

Damit Sie verstehen, wieso Waben die stablisten Formen sind, müssen Sie kein Mathematiker sein. Ein kleines Experiment genügt schon und es wird verständlich.

Waben sind sehr stabil.
Waben sind sehr stabil.

Was Sie benötigen:

  • Holzstäbchen
  • Klebestreifen

Unstabile und stabile Formen bauen

Machen Sie sich klar, welche Form stabiler ist, in dem Sie aus den Hölzchen folgende Figuren bauen

  1. Schneiden Sie die Hölzchen in 10, 5 und 3 cm lange Stücke.
  2. Verbinden Sie zwei 10 cm lange und zwei  5 cm lange Hölzchen zu einem Viereck, bei dem die gleich langen Hölzchen gegenüberliegen. Sie sollten Sie Hölzchen so verbinden, dass Sie an den Ecken aus Klebstreifen keine Hülsen über die Hölzchen kleben.
  3. Verbinden Sie auf die gleiche Art 3 Hölzchen die 10, 5 und 3 cm lang sind.
  4. Nun machen Sie das auch mit je 3 Hölzchen die 10 cm lang sind.
  5. Fertigen Sie von den Dreiecken je 10 Stück an.

Die stabilste Figur finden

  1. Betrachten Sie sich nun die Formen, die Sie angefertigt haben. Sie werden bei dem Viereck sofort bemerken, dass es nicht stabil ist. Sie können die Winkel verschieben. Wenn Sie geben eine Seite Drücken, dann klappt das Viereck einfach weg.
  2. Mit den Dreiecken sieht es deutlich besser aus, wenn Sie gegen die Kante eines Dreiecks drücken, dann verschiebt sich nichts. Denn im Dreieck gibt es eine konkrete Beziehung zwischen Seitenlängen und Winkeln.
  3. Ein Dreieck ist aber z. B. als Wohnfläche denkbar ungeeignet, weil die recht kleinen Winkel dazu führen, dass nur ein Teil der Innenfläche genützt werden kann. Versuchen Sie Formen zu legen, die zu einer großen stabilen Form führen, ohne dass es zu der Instabilität wie beim Viereck beobachtet kommt.
  4. Sie werden sicher nach einigen Versuchen mit den Dreiecken zu einer Wabenform kommen, wenn Sie 6 von den gleichseitigen Dreiecken zusammenfügen. Das ist auch die stabilste Form.

Vorteile der Wabenform

Eine Figur aus sechs gleichlangen Seiten ist ein gleichseitiges Sechseck. In dieser Figur gibt es ganz konkrete Winkelbeziehungen.

  • Der Innenwinkel zwischen zwei angrenzenden Seiten ist immer 120°, denn er setzt sich aus den zwei 60°-Winkeln des gleichseitigen Dreiecks zusammen.
  • Legen Sie zwei Sechsecke an einer Seite zusammen, dann grenzen zwei der 120°-Innenwinkel aneinander. Der verbleibende Winkel zum Vollkreis von 360 ° ist demnach 360°- 120° - 120° = 120°. Sie können an dieser Stelle also ein weiteres 6-eck anfügen.

Durch diese Winkelbeziehung können sich Strukturen die aus solchen Waben bestehen nicht verschieben. Es ist also die stabilste Form im zweidimensionalen Bereich.

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