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Prozentuale Abweichung berechnen - so wird's gemacht

Prozentuale Abweichung berechnen - so wird's gemacht3:24
Video von Galina Schlundt3:24

Messung und Sollwert können voneinander abweichen. Wie die Differenz der beiden Werte einzuschätzen ist, lässt sich mit der Prozentrechnung berechnen, nämlich die prozentuale Abweichung.

Was Sie benötigen:

  • Bleistift und Papier
  • evtl. Taschenrechner

Prozentuale Abweichung - einfach erklärt

Egal, ob man Messergebnisse, Schulnoten oder zu erreichende Werte für Sportleistungen oder Naturkonstanten vorliegen hat: Ein einzelnes Ergebnis, das man selbst gewonnen, gemessen oder auch im Sport erreicht hat, kann vom Mittelwert oder vom Sollwert abweichen. 

  • Die Prozentrechnung erlaubt nun einen Vergleich, wie gut ein Sollwert erreicht wurde, da sie unabhängig von diesem und auch von den vorliegenden Messergebnissen ist.
  • Wichtig für die Beurteilung eines experimentellen oder sportlichen Ergebnisses ist also nicht der Unterschied (also die absolute Differenz) zum Sollwert, sondern die Abweichung, die in Prozent angegeben wird.
  • Mit der prozentualen Abweichung wird berücksichtigt, dass es große und kleine Messergebnisse als auch Sollwerte oder Mittelwerte geben kann.

So berechnen Sie die prozentuale Abweichung

  • Wie der Name schon sagt, geht es um Prozentrechnung. In diesem Fall ist der Prozentwert gesucht, um den ein Messergebnis von einem Mittelwert oder Sollwert abweicht.
  • Dabei ist der Mittelwert oder Sollwert als Grundwert G (entspricht 100 %) anzunehmen, denn an dieser Vorgabe misst sich ja die Abweichung.
  • Der gemessene Wert ist der Prozentwert P.
  • Und gesucht ist die prozentuale Abweichung als Prozentsatz p. 
  • Zunächst ist die Abweichung ein Wert P-G bzw. G-P, je nachdem, welche der beiden Größen größer ist.
  • In der Mathematik kann man dies auch durch den Betrag |P - G| ausdrücken. Soll heißen: Nehmen Sie stets das positive Ergebnis dieser Differenz bzw. Abweichung.
  • Diese prozentuale Abweichung können Sie mit einer in der Prozentrechnung üblichen Formel berechnen. Es gilt: p = |P-G|/G x 100 in %.

Prozentuale Abweichung - ein Beispiel

  • Es sei ein Beispiel aus der Automobilindustrie genommen. Dort werbe ein Autohersteller mit einem (nach bestimmten Normen gemessenen) Benzinverbrauch für sein Automodell: Der Verbrauch betrage 6,3 l/100 km. Dieser Wert entspricht in dem Beispiel dem Sollwert bzw. dem Grundwert G.
  • Messungen eines (unabhängigen) Sachverständigen oder Automobilclubs haben jedoch einen ganz anderen Wert ergeben, nämlich 6,9 l/100 km. Dieser Wert entspricht dem Prozentwert P.
  • Wie groß ist nun die prozentuale Abweichung des gemessenen Wertes P vom vorgegebenen Wert G des Automobilherstellers?
  • Sie berechnen zunächst die Abweichung |P - G| = 0,6 l/100 km. Beachten Sie, dass die Differenz positiv ist!
  • Diese Abweichung müssen Sie nun noch nach der Formel in einen Prozentwert umrechnen: p = 0,6/6,3 x 100 = 9,52 % ist die prozentuale Abweichung des Messergebnisses vom Sollwert des Herstellers.
  • Die Wertung dieses interessanten Ergebnisses sollte man in diesem Fall natürlich dem Hersteller bzw. dem Sachverständigen überlassen.

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