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Prozentsatz, Grundwert, Prozentwert - die Matheexpertin erklärt die Begriffe

Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz - da kann einem schon mal der Kopf schwirren. Lassen Sie sich nochmal in aller Ruhe erklären, was diese Begriffe bei der Prozentrechnung bedeuten.

Alles Ausschuss?
Alles Ausschuss?

Prozentsatz - der einfachste Begriff

  • Umgangssprachlich wird der in der Prozentrechnung gebrauchte Begriff "Prozentsatz" meist als "Prozente" bezeichnet.
  • Dabei handelt es sich lediglich um die Prozentangabe, die korrekterweise mit dem Prozentzeichen angegeben wird. Abgekürzt wird diese Größe mit p %.
  • So handelt es sich bei der Angabe 5 % um einen Prozentsatz, der Ihnen vielleicht als Skonto für Ihren Einkauf oder als Guthabenzinsen gewährt wird.
  • Erinnerung: Der Prozentsatz ist eine Anteilsangabe. Unter der Angabe p = 5 % versteht man 5 Anteile von 100 Teilen. Dementsprechend können Sie auch 5 % = 5/100 = 0,05 schreiben. Diese Deutung ist für das Berechnen wichtig!

Grundwert und Prozentwert - das muss man wissen

  • Diese beiden ebenfalls in der Prozentrechnung gebrauchten Begriffe stiften oft Verwirrung.
  • Der Grundwert ist immer der Wert, auf den sich der Prozentsatz bezieht.
  • Dies kann ein Preis von beispielsweise 350 Euro sein, ein Kredit von 5000 Euro, aber auch eine Sammlung von Glühbirnen, von denen einige defekt sind oder auch die Anzahl der Lose in einer Lotterie (hier ist ja der Gewinnanteil das Relevante).
  • Beim Rechnen müssen Sie also immer genau beachten, welche Menge der Aufgabe zugrunde liegt: Das ist - wie der Name schon sagt - der Grundwert, der oft mit "G" bezeichnet bzw. abgekürzt wird. Dem Grundwert entsprechen 100 %.
  • Der Prozentwert ist der Anteil am Grundwert, dem der Prozentsatz entspricht. Dies können, um bei den obigen Beispielen zu bleiben, ein Preisnachlass sein, die für einen Kredit zu zahlenden Zinsen, die Anzahl der defekten Glühbirnen oder eben die Anzahl der Lose, mit denen Sie etwas gewinnen können.
  • Der Prozentwert, meist mit "P" bezeichnet, hat daher immer die gleiche Einheit wie der Grundwert (Euro, Stück, Meter....).

"Prozente" - ein durchgerechnetes Beispiel

In diesem Beispiel seien die Glühbirnen von oben noch einmal aufgegriffen:

  • Eine Lieferung umfasse 1700 Glühbirnen. Dies ist in dieser Aufgabe der Grundwert, also G = 1700 Stück.
  • Davon erweisen sich jedoch (bei genauerer Betrachtung) 26 Glühbirnen als defekt. Die Anzahl der defekten Birnen ist also der Prozentwert (es sind Stück!), also P = 26.
  • Welcher Prozentsatz ist defekt? Gesucht ist also p in %.
  • Sie berechnen hierfür den defekten Teil anteilsmäßig, also p = P/G= 26/1700 = 0,015 = 1,5/100 = 1,5 %. Der Anteil der defekten Glühbirnen beträgt also (nur) 1,5 %. Ob man diese Warensendung akzeptiert, ist natürlich eine andere Frage, besonders wenn der Händler damit wirbt, dass der Ausschuss unter 1 % liege.
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