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Potenzen ausrechnen - so geht's

Potenzen ausrechnen - so geht's2:47
Video von Galina Schlundt2:47

In der Schule müssen Sie häufig Potenzen ausrechnen. Doch wie funktioniert das eigentlich und wie können Sie Ihre Schnelligkeit trainieren? Hier erfahren Sie es.

Was Sie benötigen:

  • Reihen
  • Quadratzahlen
  • Übung
  • binomische Formeln

Vorbereitung zum Rechnen mit Potenzen

Das Rechnen mit Potenzen will gelernt sein! Glauben Sie nicht, dass Sie dies innerhalb weniger Tage schaffen können. Eine gute Übung ist es, sich jeden Tag eine Viertelstunde Zeit zu nehmen und beliebige Aufgaben im Kopf zu lösen. Dies sollten vorrangig Aufgaben der Multiplikation sein.

  • Diese Übung sollten Sie nicht unterbewerten. Sie werden es nur schaffen, schwierige Potenzen wie 173 oder sogar höhere Potenzen im Kopf ausrechnen zu können, wenn Sie jeden Tag üben.
  • Als ersten Schritt müssen Sie die Reihen der Zahlen sicher beherrschen. Prägen Sie sich zunächst die Reihen bis zur Zahl 9, später bis 19 und schließlich auch höhere Reihen ein. Eine einfache Rechnung wie 17*14 können Sie mit etwas Übung zwar schnell im Kopf ausrechnen, Sie sollten aber die Lösung 238 bereits verinnerlicht haben.

Quadratzahlen ausrechnen

  • Die einfachste Potenz ist die 2er-Potenz, auch Quadratzahl genannt. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie Sie eine Quadratzahl schnell berechnen können. Sie können sich einerseits bekannter Reihen bedienen, bei 762 müssten Sie hierfür allerdings die Reihen bis zur 76 beherrschen.
  • Sie können aber auch mathematische Tricks anwenden, so lässt sich die Quadratzahl von 79 sehr einfach bestimmen. Denn durch Anwendung der binomischen Formel ist 792 = (80 - 1)2 = 6400 - 160 + 1 = 6241.
  • Sie können das Ergebnis aber auch in zwei Schritten ausrechnen, dies erfordert allerdings ein gutes Gedächtnis. So ist 762 = 70*76 + 6*76 = 5320 + 456 = 5777.
  • Höhere Potenzen können Sie teilweise mithilfe der Potenzgesetze auf niedere Potenzen zurückführen. So ist z. B. 84 = (82)2 = 642. Das weitere Vorgehen erfolgt dann wie oben.

Es gibt zahlreiche weitere Tricks, die Ihnen das Rechnen mit Potenzen vereinfachen.

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