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Populationsentwicklung in Mathe berechnen - so geht's

Im Unterricht berechnen Sie die Populationsentwicklung. Mathe ist aber absolut nicht Ihr Lieblingsfach? Wie Sie die Populationsentwicklung verstehen lernen, dies erfahren Sie hier an einem leichten Beispiel.

Unentbehrlicher Helfer im Mathematikunterricht.
Unentbehrlicher Helfer im Mathematikunterricht. © Gisela_Peter / Pixelio

Anhand von Modellen errechnen Sie die Populationsentwicklung in Mathe. Lesen Sie im folgenden Abschnitt, wie die Grundlagen der Populationsberechnungen aussehen. Ein sehr leichtes Beispiel soll Ihnen dabei die Aufgabe der Populationsentwicklung demonstrieren.

Grundlagen der Populationsentwicklung

  • Populationsentwicklungen werden anhand von Modellen berechnet.
  • Den Begriff Population können Sie wie folgt definieren: Bei einer Population handelt sich um eine räumlich und zeitlich eingegrenzte Einheit gleichartiger Organismen, die im genetischen Austausch stehen. Sie können also von einer gleichartigen und im geschlechtlichen Austausch miteinander befindlichen Population beispielweise bei den Menschen oder den Kanarienvögeln sprechen.
  • Einflussgrößen auf die Population haben zum Beispiel die Zahl der Feinde oder die zur Verfügung stehende Nahrung.
  • Der Mensch hat durch seine Umweltzerstörung zum Beispiel einen bedeutenden Einfluss auf die Populationen von vielen verschiedenen Tierarten. So züchten die Menschen Schweine und Rinder für den Verzehr. Wohingegen Sie andere Tierpopulationen durch ihre Art der Landwirtschaft und den Ausbau von Infrastruktur dezimieren oder sogar vernichten.

Modelle, Mathe und Berechnungen

Ein einfaches Modell für die Populationsentwicklung im Mathe-Unterricht ist das sogenannte logische Modell.

  1. Beim logischen Modell bestimmen Sie zunächst die Anzahl einer Population. Beispielhaft könnten Sie die Bevölkerung von Argentinien nehmen.
  2. Als zweiten Schritt bestimmen Sie den Zeitpunkt für die gewählte Populationsanzahl. Sie könnten also die Population von Argentinien im Jahr 2000 nehmen, die bei 40 Millionen Menschen liegt.
  3. Nun wissen Sie noch, dass die Population von Argentinien konstant um fünf Prozent pro Jahr wächst. 
  4. Das bedeutet, dass die Bevölkerungsanzahl in Argentinien pro Jahr um fünf Prozent anwächst. Konkret steigert sich die Zahl der Argentinier von 40 Millionen im Jahr 2000 auf 42 Millionen im Jahr 2001. Im Jahr 2002 beträgt die Anzahl fünf Prozent mehr als 2001, und liegt dann bei 44,1 Millionen Einwohner.
  5. Das konstante Wachstum können Sie auch durch einen Graphen darstellen. Damit würden Sie verdeutlichen, dass es sich um ein exponentielles Wachstum handelt.

Weitaus komplexere Modelle für die Populationsentwicklung sind das Verhulst-Modell, das Altenverteilungsmodell oder das Räuber-Beute-Modell.

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