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Negativer Winkel - Informatives

Ein negativer Winkel ist nur in einem ganz bestimmten Zusammenhang in der Mathematik üblich. Meistens wird nur die relative Lage zweier Linien oder Ebenen bezeichnet, in dem Fall gibt es kein negativ oder positiv. Anders sieht es aus, wenn von einer Drehung ausgegangen wird.

Der negative Winkel entsteht durch Drehung im Uhrzeigersinn.
Der negative Winkel entsteht durch Drehung im Uhrzeigersinn.

Der Winkel im Allgemeinen

  • In der Geometrie ist ein Winkel ein von zwei Halbgraden, die einen gemeinsamen Anfang haben, begrenzter Bereich einer Ebene. In dieser Definition kommt es nur auf die Weite an. Eine Richtung gibt es nicht, folglich ist ein negativer Winkel nach dieser Definition nicht möglich.
  • Er kann aber auch als eine Drehung aufgefasst werden, bei der die beiden Halbgeraden ursprünglich deckungsgleich waren und sich die eine von der anderen weggedreht hat, indem Sie um den gemeinsamen Ursprung gedreht worden ist. Sie können sich das so vorstellen, dass der kleine und der große Zeiger der Uhr zum Beispiel bei 12 Uhr deckungsgleich sind und dann der große Zeiger weiter gedreht wird. Er überstreicht dann einen Drehwinkel. Bei diesen Winkeln kommt es auf die Richtung an.

Drehung in negativer Richtung

In der Mathematik ist eine Drehung gegen den Uhrzeigersinn ein positiver Winkel. Wenn Sie den Einheitskreis nehmen, dann ist 90° der Winkel, der oben liegt, und -90° der, welcher unten liegt. Ein negativer Winkel lässt sich über die Beschreibung mit drei Punkten gut erklären.

  • Der Winkel ABC ist der Bereich, der entsteht, wenn die Halbgerade, die durch die Punkte AB beschrieben wird, um B gen Uhrzeigersinn gedreht wird, um auf der Geraden, die durch CB definiert wird, zum Liegen zu kommen. Der Winkel CBA ist ebenfalls ein positiver Winkel, die Halbgerade AB wird um B gegen den Uhrzeigersinn gedreht. Wie Sie aus der Zeichnung sehen können, ergänzen sich die Winkel zu 360°. Also gilt Winkel ABC = 360°- CBA. In der Zeichnung grün dargestellt.
  • Sie können den Winkel ABC auch als Winkel CBA bezeichnen, weil er sich durch Drehung der Halbgeraden CB im Uhrzeigersinn ergeben kann. Das ist in der Zeichnung rot dargestellt.

In der Geodäsie (Vermessungswesen) wird zwar auch von Drehwinkeln ausgegangen, aber hier gibt es kaut Definition nur positive Winkel. Die Drehrichtung ist der Uhrzeigersinn.

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