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Mittelpunkt einer Strecke berechnen - so klappt es

Mittelpunkt einer Strecke berechnen - so klappt es2:20
Video von Galina Schlundt2:20

Egal ob Sie den Mittelpunkt einer Strecke im zwei-, drei- oder x-dimensionalen Raum berechnen müssen. Wenn Sie die beiden Punkte kennen, die die Strecke begrenzen, ist das Berechnen ganz leicht.

Mittelpunkt einer Strecke zeichnerisch bestimmen

  1. Wenn sich Ihre Strecke im zweidimensionalen Raum befindet, können Sie den Mittelpunkt auch zeichnerisch bestimmen. Ein ganz exaktes Ablesen der Koordinaten ist allerdings häufig nicht möglich. In einem dreidimensionalen Raum ist diese Methode als Ersatz für eine Rechnung ungeeignet, da ein Ablesen des Mittelpunktes ohne Rechnung nicht möglich ist.Wenn Sie den Mittelpunkt M einer Strecke, die durch zwei Punkte A und B begrenzt wird, jedoch nur zeichnerisch bestimmen müssen, wenden Sie folgendes Verfahren an.
  2. Ziehen Sie mit einem Zirkel einen Kreis um den Punkt A, der einen Radius hat, der größer ist als die Strecke von AM und kleiner ist als die Strecke von AB.
  3. Zeichnen Sie mit dem gleichen Radius einen Kreis um den Punkt B.
  4. Verbinden Sie mit einem Lineal die beiden Schnittpunkte der Kreise. Diese Gerade steht bei einer korrekten Zeichnung in einem rechten Winkel zur Strecke AB.
  5. Der Schnittpunkt der Geraden und der Strecke AB stellt der Mittelpunkt M der Strecke AB dar. Nun können Sie den Punkt in Ihrem Koordinatensystem ablesen.

So berechnen Sie den Punkt M

  • Für eine Rechnung ist es gleichgültig, wie viele Dimensionen Ihr Raum hat. In der Regel wird er jedoch zweidimensional sein.
  • Um den Mittelpunkt ( xm/ym) der Strecke zwischen den Punkten A(x1/y1) und B(x2/y2) bestimmen, müssen Sie die Koordinaten einzeln berechnen. Verwenden Sie hierfür diese Formeln:
    xm = (x1 + x2) : 2
    ym = (y1 + y2) : 2
    Durch einfaches Addieren der Koordinaten und dividieren durch zwei erhalten Sie also den Mittelpunkt.
  • Analog können Sie die Koordinaten des Mittelpunktes M(xm/ym/zm) im dreidimensionalen Raum berechnen.
    xm = (x1 + x2) : 2
    ym = (y1 + y2) : 2
    zm = (z1 + z2) : 2

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