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Mit einer Formel den Radius bei einem Zylinder berechnen

Zylindrische Formen kommen im Alltag häufig vor - etwa bei Gefäßen oder auch als Bauteil bei Möbeln und anderen Gegenständen. Für Heimwerker kann es daher manchmal notwendig sein, den Radius bei einem Zylinder zu berechnen. Wie verwenden Sie hierfür die passende Formel?

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Zylindrische Formen kommen oft vor.
Zylindrische Formen kommen oft vor. © Gabi_Schoenemann / Pixelio

Weil der Zylinder aus zwei Kreisflächen besteht, die auch identisch groß sind, kann man den Radius des Körpers berechnen, wenn man den Umfang der Kreise kennt.

Wie der Zylinder aufgebaut ist

  • Ein Zylinder besteht aus jeweils zwei Kreisen, welche die geometrische Form nach oben und unten hin abschließen. Diese beiden Flächen sind parallel zueinander und werden von einer Mantelfläche umgeben.
  • Die Bezeichnung kommt daher, dass diese Außenhülle im übertragenen Sinne so aussieht, als sei sie um die beiden Kreise gewickelt worden. Würde man diese Hülle abwickeln, dann entstünde ein Rechteck.
  • Der Radius des Zylinders entspricht daher auch dem der beiden identischen Kreise. Dieser gibt an, wie weit es von der Mitte des Kreises bis zur Außenhülle ist. Der doppelte Radius entspricht dabei dem Durchmesser des Zylinders.
  • Der Durchmesser kann also nach der Formel r (Radius) = 1/2 d (Durchmesser) bestimmt werden. Ist der Durchmesser hingegen nicht bekannt, dann können Sie auch eine andere Formel nutzen.

Den Radius mit einer Formel bestimmen

  • Wenn Sie den Durchmesser eines Zylinders nicht kennen, dann können Sie den Radius auch anhand des Umfangs berechnen. Weil die Mantelfläche die beiden Kreise quasi umwickelt, können Sie dafür ein Maßband um den Zylinder legen oder wenn Sie die Mantelfläche abgewickelt haben, dann messen Sie die Breite dieser nach.
  • Der Umfang entspricht dann folgender Formel: U (Umfang) = 2 * Pi * r (Radius). Pi ist dabei eine Konstante, die auf 3,142 gerundet werden kann.
  • Wenn Sie nun die Formel nach dem Radius umstellen, dann ergibt sich r = U / (2 * Pi) oder auch r = U / 6,284. Beträgt der Umfang des Zylinders beispielsweise 10 cm, dann resultiert 10/6,284, also 1,59.

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