Mathearbeit - Winkel richtig messen und zeichnen

Vorab: Das Arbeiten mit Winkeln

• Winkel werden im Gradmaß angegeben, zum Beispiel 25°. In Dreiecken gibt es Winkel an den jeweiligen Ecken; die meisten Winkel betragen weniger oder genau 90 °, es gibt jedoch auch Ausnahmen, nämlich so genannte stumpfwinklige Dreiecke, bei denen ein Winkel mehr als 90°, jedoch weniger als 180° beträgt.
• Bevor Sie mit dem Üben anfangen, sollten Sie sich - zur besseren Orientierung - erst einmal einige spezielle Winkel ansehen. Weiß man nämlich, wie diese aussehen, kann man auch die Gradzahlen der übrigen Winkel besser einschätzen.
• Der einfachste Winkel ist natürlich kein Winkel, nämlich 0°. Stehen zwei Geraden oder Strecken senkrecht aufeinander, bilden sich einen sogenannten rechten Winkel, nämlich 90 °. Ein gestreckter Winkel entsteht, wenn man zwei Strecken genau aneinander anschließt. Dieser Winkel beträgt 180°. Ein überstreckter Winkel hat 270° und entsteht auf der Gegenseite zu den beiden senkrecht zueinanderstehenden Strecken. Und der Vollkreis - also einmal rundherum - hat ein Winkelmaß von 360°.
• Alle anderen Winkel liegen zwischen diesen fünf markanten Winkeln. So ist ein Winkel von 50° stets kleiner als die Senkrechte, es handelt sich um einen spitzen Winkel. Ein Winkel von 135° ist mehr als die Senkrechte, jedoch noch nicht gestreckt. es handelt sich um einen stumpfen Winkel.

Training für die Mathearbeit

• Egal ob für die Mathearbeit oder für die Hausaufgabe: Für dieses Training benötigen Sie einen Winkelmesser oder ein Geodreieck.
• Zunächst achten Sie darauf, welches Winkelmaß bestimmt werden soll. Meist wird dies durch einen kleinen Kreisbogen oder einen Pfeilbogen im Winkel angedeutet.
• Nun legen Sie Geodreieck oder Winkelmesser an diesen Winkel an. Dabei ist es wichtig, dass die Null (in der unteren Mitte) genau im Eckpunkt des Winkels zu liegen kommt. Die untere Gerade des Geodreiecks liegt an einem der beiden Schenkel des Winkels an. Das gesamte Geodreieck überdeckt (!) den Winkel, den Sie ausmessen wollen.
• Nun müssen Sie nur noch die richtige Skala der beiden Winkelskalen wählen. Starten Sie mit der Skala, die bei 0° anfängt und über den Winkel streicht. Am besten ist es, Sie zählen auf der Skala die Werte durch 10, 20, 30... usw., bis Sie am zweiten Schenkel des Winkels angekommen sind. Lesen Sie den entsprechenden Wert ab und überlegen Sie, ob der Wert auch mit dem Winkel übereinstimmt. Ein spitzer Winkel kann niemals 120° haben, 35° aber schon!
• Winkel über 180° (überstumpfe Winkel) messen Sie aus, indem Sie erst einmal den gestreckten Winkel von 180° einzeichnen und dann nach der obigen Methode das restliche Winkelmaß mit dem Geodreieck ausmessen. Addieren Sie dann zur gemessenen Winkelgröße die 180° dazu. Ein Dreieck hat solche Innenwinkel allerdings nicht, außen schon.

So zeichnen Sie Winkel richtig

• Auch das Zeichnen von Winkeln ist einfach, wenn man bereits Winkel ausmessen kann. Sie sollten also immer erst ausmessen, bevor Sie zeichnen.
• Beginnen Sie mit dem Zeichnen eines Winkels, indem Sie den Eckpunkt sowie einen Schenkel festlegen (einfach Strecke zeichnen).
• Dann legen Sie wieder das Geodreieck an. Der Nullpunkt kommt mit dem Eckpunkt zur Deckung, die lange gerade Seite des Geodreiecks wird an den Schenkel angelegt.
• Nun suchen Sie vom Schenkel aus gesehen die Winkelskala, die mit 0° beginnt. Auf dieser gehen Sie zu dem Winkelmaß, das Sie zeichnen wollen, beispielsweise 55°. Markieren Sie die Stelle mit einem Bleistiftpunkt.
• Nehmen Sie das Geodreieck weg und verbinden Sie Bleistiftpunkt und Eckpunkt des Winkels. Es ergibt sich der zweite Schenkel des Winkels.
• Versehen Sie zum Schluss den Winkel noch mit einem kleinen Kreisbogen. Achten Sie darauf, dass Sie den richtigen Winkel markieren (siehe oben).
• Überstumpfe Winkel, die größer als 180° sind, zeichnen Sie, indem Sie zunächst einen gestreckten Winkel skizzieren und von dort aus das restliche Winkelmaß antragen. Bei einem Winkel von 240° wären das noch 60°, die Sie hinzufügen müssen. Vergessen Sie den Pfeil- oder Kreisbogen nicht, der auch den gestreckten Winkel überstreicht.