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Luftdruck ausrechnen - so klappt's für unterschiedliche Höhen

Der Luftdruck ändert sich nicht nur im Laufe der Zeit, wenn Hoch- und Tiefdruckgebiete über Deutschland hinwegwandern, sondern auch mit der Höhe - oben ist die Luft einfach dünner! Mit der barometrischen Höhenformel lässt er sich ausrechnen und viele Höhenmesser haben dies zur Grundlage.

Wie hoch ist der Luftdruck dort?
Wie hoch ist der Luftdruck dort? © Claudia Guth / Pixelio

Luftdruck in großer Höhe - die barometrische Höhenformel

  • Schon der Naturforscher Blaise Pascal erkannte im Jahr 1646, dass sich der Luftdruck mit der Höhe verringert.
  • Er unternahm dazu mit seinem mit Quecksilber gefüllten Luftdruckmesser (auch Barometer genannt) ausgedehnte "Höhenausflüge" im französischen Zentralmassiv und stellte fest, dass auf dem Puy de Dôme mit seinen 1465 Metern die Quecksilbersäule merklich kleiner war. 
  • Die Abhängigkeit des Luftdrucks von der Höhe lässt sich mit der barometrischen Höhenformel berechnen, in der sich der Luftdruck exponentiell mit der Höhe verringert.
  • Die Formel lautet: p(h) = po * exp(-k * h). Hierbei bedeuten po der Luftdruck auf Meereshöhe (oder einem anderen als Nulllevel angesehen Ort), k eine Konstante, die die Dichte der Luft auf Meeresniveau sowie die Erdbeschleunigung enthält und h die Höhe (beispielsweise in Kilometer), für die Sie den Luftdruck berechnen wollen.
  • Für den Druck auf Meereshöhe setzen Sie po = 1033 kPa = 1,033 x 105 Pa und für die Konstante k= -0,125 (pro Kilometer).

Den Luftdruck für verschiedene Höhen ausrechnen

Nun können Sie mit dieser barometrischen Höhenformel  - Normalbedingungen in der Luft angenommen - den Luftdruck in beliebigen Höhen ausrechnen. 

  1. Um den Luftdruck auf dem Puy de Dôme auszurechnen, so wie ihn Pascal gemessen hat, setzen Sie h = 1,465 km in die barometrische Höhenformel ein, und erhalten p = 843 kPa, also rund 80 % des Luftdrucks auf Meeresniveau.
  2. In 5,5 km Höhe ist der Luftdruck auf die Hälfte, in 11 km Höhe auf ein Viertel seines Ausgangswertes abgesunken. Auch dies können Sie leicht ausrechnen, setzen Sie in die barometrische Höhenformel jeweils h = 5,5 km und h = 11 km ein.

Selbst beim Steigen auf einen moderaten Wolkenkratzer machen sich die Veränderungen im Luftdruck bemerkbar. Vielleicht rechnen Sie das einmal für das Empire State Building oder - auch intessant - die Cheops-Pyramide in Gizeh durch.

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