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Kreisformel richtig anwenden - so berechnen Sie Radius und Umfang

Kreisformel richtig anwenden - so berechnen Sie Radius und Umfang3:01
Video von Laura Klemke3:01

Die Kreisformeln werden nicht nur im Matheunterricht benötigt, sondern finden auch im Alltag ihre Anwendung. Der Radius, der Umfang und die Fläche des Kreises müssen immer wieder berechnet werden. So gelingt es auch Ihnen.

Was Sie benötigen:

  • Taschenrechner

Die Kreisformel für den Umfang des Kreises

  • Um den Umfang des Kreises zu berechnen brauchen Sie zuerst eine Angabe, die den Kreis definiert. Geeignet wäre der Durchmesser d, der Radius r oder die Fläche A des Kreises.
  • Wenn Sie den Radius r gegeben haben, setzen Sie diesen Wert in folgende Kreisformel für den Umfang U des Kreises ein: U = 2 × π × r . Für π (gesprochen Pi) gibt es auf dem Taschenrechner meist eine extra Taste, die Sie verwenden können. Hat Ihr Modell keine solche Taste, geben Sie die Zahl selbst ein (π = 3,14159265).
  • Der Durchmesser d entspricht dem doppelten Radius. Also d = 2 × r. Haben Sie den Durchmesser d gegeben, setzen Sie diese Zahl in folgende Kreisformel ein: U = π × d.
  • Wenn Sie die Fläche A gegeben haben, ist die Formel etwas komplizierter: U = 2 × (A/π)1/2 × π.

Die Formel für den Radius des Kreises

Hier brauchen Sie ebenfalls eine Angabe zum Kreis um den Radius zu bestimmen.

  • Wenn die den Durchmesser d angegeben haben, können Sie den Radius r einfach berechnen, indem Sie den Durchmesser d halbieren: d / 2 = r.
  • Sollen Sie den Radius mithilfe des Umfangs bestimmen, setzen Sie den Umfang U einfach in folgende Formel ein: r = U / (2 × π).
  • Wissen Sie die Fläche A des Kreises, benutzen Sie diese Formel: r = (A / π)1/2.

So berechnen Sie die Fläche des Kreises

  • Mit dem Radius r des Kreises können Sie die Fläche leicht mit dieser Kreisformel berechnen: A = π × r2.
  • Die Berechnung der Fläche mithilfe des Durchmessers d gelingt recht ähnlich: A = π × (d / 2)2.
  • Falls Sie nur den Umfang des Kreises gegeben haben, berechnen Sie am einfachsten zuerst den Radius und setzen diesen Wert in die Formel im ersten Punkt dieses Abschnittes ein.

Den Kreisbogen und den Kreisausschnitt berechnen Sie so

  • Der Kreisbogen b ist ein Teil des Umfanges mit dem Winkel α (Alpha). Zum Berechnen des Kreisbogens benötigen Sie den Winkel α und den Radius r: b = r × π × α / 180°.
  • Den Flächeninhalt des Kreisausschnittes können Sie ebenfalls mit dem Radius r und dem Winkel α berechnen:
    AKreisausschnitt=r2 × π × α / 360°.

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