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Konkav und konvex verständlich erklären

"Konkav" und "konvex" sind zwei Begriffe aus den Naturwissenschaften, speziell der Physik. Dort wird die Rundung von Spiegeln oder Linsen mit diesen beiden Bezeichnungen charakterisiert.

Diese astronomische Antenne ist konkav.
Diese astronomische Antenne ist konkav.

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Was versteht man unter "konkav" und "konvex"?

Spiegel sind nicht immer plan (oder glatt), es gibt auch Hohlspiegel und Wölbspiegel, also Spiegel mit gekrümmten Oberflächen, die für spezielle Abbildungen (z. B. auf Leuchttürmen oder im Autoscheinwerfer) benutzt werden. Und auch eine optische Linse, egal ob für ein Mikroskop oder eine Brille, erfüllt im Allgemeinen nur dann ihren Zweck, wenn die Oberfläche gekrümmt ist. Die Stärke der Krümmung kann natürlich sowohl für Spiegel als auch Linsen unterschiedlich sein, manche sind stark gekrümmt, manche eher unmerklich. Trotzdem lassen sich zwei grundlegende Arten von Krümmungen unterscheiden:

  • Bei Hohlspiegeln geht die Krümmung in die Tiefe. Man könnte etwas in den Spiegel hineinlegen oder -schütten. Auch Linsen dieser Art gibt es, man könnte die Linse hinlegen und Wasser hineinkippen. Diese Krümmungsart, die nach innen geht, wird konkav genannt. Der Autoscheinwerfer ist das beste Beispiel für einen konkaven Spiegel und natürlich jede Sat-Antenne (auch wenn es hier kein Spiegel ist).
  • Bei Wölbspiegeln geht die Krümmung nach außen, eben gewölbt. Wollte man in solch einen Spiegel etwas hineinkippen, dann liefe es außen herunter. Viele Brillengläser haben eine konvexe Linse. Das beste Beispiel für einen konvexen Spiegel finden Sie an einem Weihnachtsbaum, nämlich die Weihnachtskugeln. 
  • Bei Linsen ist oft auch von "plankonvex" oder "plankonkav" die Rede. Dabei ist die eine Linsenseite eben, also plan, die andere konvex bzw. konkav. Linsen müssen ja nicht auf beiden Seiten gleich aussehen.
  • Aber wie kann man sich das merken? Die beiden Begriffe sind tatsächlich sehr ähnlich und daher leicht zu verwechseln. Ein kleines Eselsbrückchen ist der Buchstabe "v" bei "konkav". Er gibt die Krümmung vor, die der Spiegel oder die Linse annimmt, nämlich nach innen, so wie sich der Buchstabe nach unten und nach innen verjüngt. 
  • Auch in der Mathematik ist bei Funktionen und Kurven oft von "konkav" und "konvex" die Rede. Auch hier sind natürlich die Krümmungen der Kurven gemeint, also nach innen weisend (konkav) bzw. nach außen gekrümmt (konvex). Konvexe Kurven haben selbstredend keine Einbuchtungen.
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