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Klammern auflösen - so gelingt es bei verschachtelten Klammern

Klammern auflösen - so gelingt es bei verschachtelten Klammern1:23
Video von Benjamin Elting1:23

Das Auflösen von Klammern ist im Prinzip ganz einfach. Doch manchmal machen ineinander verschachtelte Klammern Probleme. Diese Tipps können Ihnen helfen.

Was Sie benötigen:

  • eigentlich nur etwas Zeit
  • und Grundwissen "Klammerrechnung"

Was ist eigentlich eine verschachtelte Klammer?

  • Dass Punkt- vor Strichrechnung kommt und eine Klammer zuerst berechnet wird, ist den meisten noch eingängig.
  • Allerdings bereiten oft sog. verschachtelte Klammern Probleme. Hierbei handelt es sich um eine Rechnung, die grob gesagt mehrere (unterschiedliche) Klammern enthält, also mehrere Klammerebenen aufweist. Meist werden für diesen Fall runde und eckige Klammern benutzt.
  • Ein Beispiel soll dies erläutern: 7 * [(4 + 5) - 2]. In diesem Fall haben Sie eine innere Klammer (rund) und eine äußere (eckig), die als zwei Klammerebenen ineinandergreifen.
  • Die Regel, mit der Sie solche Klammern auflösen können, ist jedoch leicht: Lösen Sie zunächst die innere Klammer auf, dann die äußere.
  • Haben Sie mehr als zwei Klammerebenen oder mehrere Klammern, die sich innerhalb befinden, so lösen Sie diese immer von innen nach außen der Reihe nach auf. 
  • Achten Sie darauf, dass "mal" und "geteilt" immer Vorrang vor "plus" und "minus" haben.
  • Und noch ein Tipp: Sparen Sie nicht bei der Schreibarbeit beim Rechnen! Schreiben Sie immer gerechnete Zwischenschritte auf, damit Ihnen kein Fehler unterläuft. Klammern, die noch nicht berechnet wurden, bleiben beim Aufschreiben natürlich dabei (siehe Beispiele unten).

Klammern auflösen - diese Beispiele erläutern das Verfahren

  • Zunächst sollen Sie das Beispiel von oben auflösen: 7 * [(4 + 5) - 2] = 7 * [9 - 2] = 7 * 7 = 49; Sie lösen zuerst die runde Klammer innen, dann berechnen Sie die eckige Klammer und zum Schluss die Multiplikation.
  • 2 + 3 + [ 2 + ( 4 - 1 )] = 5 + [2 + 3] = 5 + 5 = 10; hier addieren Sie (in einem Schritt) die ersten beiden Zahlen und lösen die runde Klammer innen auf. Dann berechnen Sie die eckige Klammer.
  • [ ( 8 : 2 ) - 1 ] + 6 = [ 4 - 1] + 6 = 3 + 6 = 9; zuerst die Division in der runden Klammer berechnen, dann die eckige Klammer. Und zum Schluss die Addition, die außerhalb der Klammern steht.

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