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Geometrische Körper - eine Definition

In der Geometrie, als Teilgebiet der Mathematik, werden Sie es des Öfteren mit geometrischen Körpern zu tun bekommen. Diese Körper können Sie dabei nicht nur gezielt darstellen, sondern auch berechnen und somit eine Definition für jeden dieser Körper finden.

Geometrische Körper sind zunächst stets dreidimensional.
Geometrische Körper sind zunächst stets dreidimensional.

Zur Definition von geometrischen Figuren

  • Als geometrischer Körper im allgemeinen Sinne wird zunächst jeder Körper bezeichnet, welcher in dreidimensional vorkommt. Diese Definition bedeutet dabei, dass die Fläche eines geometrischen Körpers über die Höhe, Breite und Länge dargestellt werden kann.
  • Kommt ein Körper auf einer Achse nicht vor, ist dieser nicht dreidimensional. Spezialfälle von geometrischen Körpern sind schließlich alle in höher liegenden Dimensionen, wie z. B. ein Tesserakt.
  • Als Merkmal der Definition der Dreidimensionalität des jeweiligen Körpers gilt hierbei auch, dass es eine Kugel gibt, welche den geometrischen Körper in sich aufnehmen kann.
  • Diese Körper können somit von den Flächen oder dem Volumen her genau berechnet werden. Problemfälle, wie z. B. das Möbiusband, gelten hierbei nicht als dreidimensionale Körper.

Arten von geometrischen Körpern im Überblick

Geometrische Körper werden, vor allem in der Schule, über Schrägbilder oder ein zusammenhängendes Netz der Flächen des jeweiligen geometrischen Körpers dargestellt. Geometrische Körper nach oben genannter Definition kommen in der Regel in drei Arten daher.

  • Zunächst als einfachste geometrische Körper. Als diese können hierbei die Kugel, der Würfel, der Quader oder die Pyramide gelten. Solche Körper haben stets konstante Flächenabmessungen aus z. B. Drei- oder Vierecken sowie Kreisflächen.
  • Als zweite Gruppe existieren sogenannte Polyeder. Dies sind geometrische Objekte, deren Flächenanzahl und Flächengröße, bezogen auf die Eckpunkte, beliebig sein kann. Unter diese Gruppe fallen z. B. platonische oder archimedische Körper.
  • Als letzte und schwierigste Gruppe gibt es schließlich noch die fraktalen Körper. Diese entstehen durch eine endlose Oberflächenvergrößerung in Kombination mit einem abnehmenden Volumen. Dies wird ermöglicht, in dem einer der einfachsten geometrischen Körper dauerhaft und gleichmäßig aus ihnen entfernt wird, was sozusagen Löcher im ursprünglichen Körper bildet. Diese Körper kommen auch, wenn auch in begrenzter Art, in der Natur vor.
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