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Formeln für die Kreisberechnung richtig anwenden - so klappt es für Pizza

Pizza ist rund! Warum also nicht die Formeln der Kreisberechnung einmal auf Pizza anwenden und die Preisgestaltung der Anbieter einmal überprüfen.

Wie würden Sie wählen?
Wie würden Sie wählen? © Oliver_Weber / Pixelio

Formeln für die Kreisberechnung - diese benötigen Sie

  • Bei der Kreisberechnung gibt es eigentlich - von Sonderaufgaben abgesehen - nur zwei wichtige Formeln, nämlich die für den Kreisumfang und die für die Kreisfläche.
  • Bei beiden Formeln benötigen Sie die Kreiszahl ¶ (sprich: Pi), die Sie beim handschriftlichen Rechnen mit 3,14 annähern können. Genauere Werte erhalten Sie vom Taschenrechner.
  • Die Formel für den Kreisumfang lautet U = 2 ¶ r, wobei U für Umfang und r für den Radius des Kreises steht.
  • Die Formel für die Kreisfläche lautet A = ¶ r². A ist die Abkürzung für Fläche (area).
  • Der Radius r eines Kreises lässt sich aus dem Durchmesser d leicht berechnen. Es gilt: r = 1/2 d.

Kreisberechnung an einer Pizza - so wird's gemacht

Bei einer runden Pizza interessiert weniger der Umfang, sondern mehr die Fläche (und ob diese auch groß genug ist). Von den beiden Formeln benötigen Sie also die für die Kreisfläche.

Für das Beispiel sollen Flächen und Preise für diese beiden Pizza-Angebote verglichen werden, gleicher Belag vorausgesetzt:

  • Pizza Nr. 1 (groß) hat einen Durchmesser von 35 cm und kostet 7,50 Euro.
  • Piiza Nr. 2 (klein) hat einen Durchmesser von 28 cm und kostet 6 Euro. 

Sie wollen entscheiden, welches der beiden Angebote günstiger ist und wenden die Kreisformeln wie folgt an:

  1. Die Fläche für Pizza Nr. 1 beträgt A = ¶ r² = ¶ (35/2)² = 962 cm²
  2. Die Fläche für Pizza Nr. 2 beträgt A = ¶ (28/2)" = 616 cm² (aufgerundet). 
  3. Das Flächenverhältnis beträgt also 962 cm² : 616 cm² = 1,56
  4. Das Preisverhältnis berechnen Sie zu 7,50 Euro : 6 Euro = 1,25.

Nun, wie würden Sie wählen? Die große Pizza Nr. 1 ist im Verhältnis zum Preis tatsächlich größer. Wenn der Hunger ausreicht, sollte die Sache also klar sein!

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