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Grundfläche berechnen - so klappt's bei der Pyramide

Autor: Jutta Blasche
Mathematik muss nicht schwierig sein.
Mathematik muss nicht schwierig sein.
Die Schule hat gerade wieder begonnen und die erste Aufgabe besteht darin, eine Grundfläche einer Pyramide zu berechnen. Doch wie sollen Sie das anstellen? Oder interessieren Sie sich für geometrische Formen - vor allem für Pyramiden - und wissen nicht, wie Sie an diese Sache rangehen sollen? Dann gibt es hier einige Tipps.

Die Pyramide und ihre Formen

Wenn Sie die Grundfläche einer Pyramide berechnen wollen, müssen Sie zuerst prüfen, um welche Pyramide es sich handelt, denn es gibt verschiedene Arten von Pyramiden.

  • So gibt es regelmäßige Pyramiden, bei denen die Grundfläche ein regelmäßiges Vieleck ist.
  • Eine weitere Sonderform der Pyramide ist die gerade Pyramide. Sie besitzt ein Quadrat als Grundfläche und einen Mittelpunkt M. Dabei sind alle Seitenkanten gleich lang.
  • Sollten Sie eine schiefe Pyramide vor sich liegen haben, erkennen Sie diese daran, dass die Seiten der Grundfläche nicht gleich lang sind. Dies sehen Sie aber auf Anhieb.
  • Ein Tetraeder ist ebenfalls eine Pyramide, welche als Grundfläche ein gleichseitiges Dreieck besitzt. Diese haben Sie bestimmt schon öfters einmal gesehen, denn wenn Sie einen Tetraeder umwerfen, sieht er immer noch so aus wie vorher.

Die Grundfläche der Pyramiden berechnen

Sie möchten nun von einer Pyramide die Grundfläche berechnen. Dieser Rechnungsweg ist bei fast allen Pyramiden gleich.

  • Nehmen Sie sich die Pyramide heraus, deren Grundfläche Sie berechnen möchten. Hat diese eine quadratische Grundfläche, so sind alle Seiten der Grundfläche gleich lang. Messen Sie für die Berechnung die Länge einer Seite bzw. entnehmen Sie diese den Angaben und berechnen Sie das Quadrat dieser Länge. So erhalten Sie die Grundfläche.
  • Haben Sie eine rechteckige Grundfläche, dann müssen Sie eine kurze und eine lange Seite ausmessen. Dabei können Sie die kurze Seite als "a" bezeichnen und die lange Seite als "b". Nun berechnen Sie: a x b. Dies ist Ihre Grundfläche.
  • Hat Ihre Pyramide ein rechtwinkliges Dreieck als Grundfläche, so wird diese so berechnet: Messen Sie die beiden Seiten ab, welche den rechten Winkel einschließen. Nennen Sie diese wieder "a" und "b" und berechnen Sie nun die Grundfläche mit (a x b) / 2.
  • Sollte die Pyramide ein gleichschenkliges Dreieck besitzen, gehen Sie so vor: Diese Seiten können Sie jeweils mit a kennzeichnen und eine davon abmessen. Nun messen Sie noch die Höhe des Dreiecks. Bilden Sie dafür einen rechten Winkel. Nehmen Sie ein Lineal und ziehen Sie einen Strich von der ausgewählten Seiten zur gegenüberliegenden Spitze. Nennen Sie diese Höhe "h". Nun haben Sie zwei rechtwinklige Dreiecke und können wie im vorherigen Fall die Grundfläche berechnen.

Wenn Sie sich für mehr Formen einer Pyramide interessieren, dann können Sie gerne in einer Formelsammlung noch weitere Grundflächen berechnen. Auch von anderen geometrischen Formen.

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