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Einfaches Ausklammern im Mathematikunterricht - so gelingt es

Nicht nur für binomische Formeln, oder um die Nullstelle einer quadratischen Funktion zu berechnen müssen Sie ab und an einmal ausklammern. Auch einfaches Ausklammern kann eine Aufgabe im Mathematikunterricht sein. So gelingt es Ihnen.

Wofür braucht man einfaches Klammernsetzen?

  • Die einfachste Möglichkeit, wann Sie ausklammern müssen, liegt vor, wenn in einer Mathematikaufgabe einfaches Ausklammern direkt gefordert wird.
  • Wenn Sie eine quadratische Funktion vorliegen haben, die keine Zahl ohne Variable enthält, ist es die leichteste Möglichkeit die Nullstellen zu bestimmen. Durch einfaches Ausklammern ist die Anwendung der p-q-Formel oder langwieriges Umformen nicht mehr nötig. Beispiel: f(x) = 2x2 + 4x. Durch Ausklammern erhalten Sie f(x) = 2x (x + 2) und damit die Nullstellen x = 0 und x = -2, da 2x = 0 oder x + 2 = 0.
  • Die Polynomdivision ist ebenfalls eine Möglichkeit des Ausklammerns, sie ist nur nicht ganz so leicht gemacht. Auch die Polynomdivision wird meistens angewendet, um eine Nullstelle zu bestimmen.
  • Um Brüche zu Kürzen, die aus Summen bestehen, ist es ebenfalls sinnvoll zuvor die zu kürzende Zahl aus der Summe auszuklammern.
  • Wenn Sie die Normalform einer Funktion in die Scheitelpunktform umformen müssen, ist das Ausklammern ebenfalls nötig.

So gelingt Ihnen das Ausklammern

  1. Zuest ist es wichtig eine Zahl oder Variable zu finden, die in jedem Summanden steckt. Es kann natürlich auch sein, dass sie bereits vorgegeben haben, was Sie genau ausklammern sollen. Hier ein kleines Beispiel: Wenn Sie 4x + 8 gegeben haben, können Sie erkennen, dass in beiden Zahlen die Zahl 4 erhalten ist. Somit können Sie diese Zahl ausklammern.
  2. Um eine Zahl auszuklammern, dividieren Sie jeden Summanden durch diese Zahl. Schreiben Sie die Zahl vor eine Klammer und die erhaltenen Quotienten in die Klammer. In dem Beispiel würde dies so aussehen 4 × (4x : 4 + 8 : 4 ). Ausgerechnet ergibt dies 4 × ( x + 2 ).
  3. Beispiel 2: 8x2+6x=0. Um x zu berechnen, sollten Sie x ausklammern. Zusätzlich steckt in den Zahlen 8 und 6 die 2, sodass Sie auch diese Zahl ausklammern können. Damit erhalten Sie: 2x × ( 8x2 : 2x + 6x : 2x) = 0. Wenn Sie dies ausrechnen, erhalten Sie: 2x × ( 4x + 3) = 0.
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