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Einen Kreis dritteln - so geht's

Bereits in der Antike befasste man sich mit dem Problem, einen Kreis zu dritteln. Damals steckte die Geometrie noch in den Kinderschuhen und es blieb meist nur Personen der höheren Gesellschaft vorbehalten solche wissenschaftlichen Problematiken zu erarbeiten, weil diese genügend Zeit dafür hatten. Heute ist das ganz anders: Jeder sollte die Geometrie beherrschen und im Alltag einsetzen können. Und wenn Sie das Wissen nicht mehr parat haben, wie man einen Kreis drittelt, dann schauen Sie hier nach:

Ran an den Kreis
Ran an den Kreis

Was Sie benötigen:

  • evt. Papier
  • Stift
  • Geodreieck oder
  • Zirkel und
  • Lineal

Zeichnen Sie Ihren Kreis oder nehmen Sie den Kreis, den Sie dritteln wollen, zur Hand:

Variante 1: Kreis dritteln mit Geodreieck

  1. Falls erforderlich, ermitteln Sie erst den Mittelpunkt, sonst weiter bei Punkt 4: Dazu messen Sie mit dem Geodreieck den Durchmesser aus (längste Strecke durch den Kreis).
  2. Zeichnen Sie diese Linie mit dem Stift ein.
  3. Suchen Sie den Mittelpunkt der Linie auf, indem Sie mit der Null vom Geodreieck auf der gezeichneten Linie entlangfahren bis links und rechts ein gleich weiter Abstand zur Kreislinie besteht. Markieren Sie diesen Punkt.
  4. Verlängern Sie die Linie, die durch den Kreismittelpunkt geht, auf einer Seite, damit Sie mit dem Geodreieck die Winkel ablesen können; also mindestens auf 4,5 cm und zeichnen Sie sie vom Mittelpunkt weg verstärkt.
  5. Nun legen Sie die Null des Geodreiecks auf den Mittelpunkt des Kreises und messen von der verlängerten Linie 120° nach oben aus.
  6. Zeichnen Sie diesen Winkel mithilfe einer etwas stärkeren Linie ein, die die Kreislinie schneidet.
  7. Wiederholen Sie Punkt 5 und 6 mit dem Unterschied, dass Sie den 120°-Winkel nach unten ausmessen.
  8. Messen Sie noch einmal nach, ob alle drei Winkel exakt 120° aufweisen. Fertig.

Variante 2: Kreis dritteln mit Zirkel und Lineal

  1. Falls erforderlich, ermitteln Sie erst den Mittelpunkt, sonst weiter bei Punkt 7: Messen Sie mit dem Lineal den Durchmesser des Kreises aus.
  2. Zeichnen Sie den Durchmesser als strichlierte Linie ein, die den Kreis auf beiden Seiten schneidet (Schnittpunkt 1 und 2).
  3. Jetzt stechen Sie mit dem Zirkel in Schnittpunkt 1 ein und ziehen einen 2. Kreis mit einem etwas größeren Radius als Ihr bestehender Kreis.
  4. Dann stechen Sie mit dem Zirkel in Schnittpunkt 2 ein und ziehen mit unverändertem Radius einen 3. Kreis, der den vorhergehenden zweimal schneidet.
  5. Verbinden Sie die beiden Schnittpunkte von Kreis 2 und 3 ebenfalls mit einer strichlierten Linie.
  6. Dort, wo sich die zwei strichlierten Linien schneiden, befindet sich der Kreismittelpunkt.
  7. Entfernen Sie alle Markierungen außer dem Kreismittelpunkt und kennzeichnen Sie folgende Schnittpunkte mit den Buchstaben.
  8. Stechen Sie auf einem beliebigen Punkt auf der Kreislinie ein und zeichnen Sie einen Kreis A, der durch den Mittelpunkt geht und Ihren Kreis zweimal schneidet (Schnittpunkt B und C).
  9. Stechen Sie nun auf Schnittpunkt B ein und zeichnen Sie einen Kreis B, der wieder Ihren Kreismittelpunkt schneidet, den Kreismittelpunkt von Kreis A und Ihre Kreislinie mit Schnittpunkt D.
  10. Dann stechen Sie auf Schnittpunkt D ein und ziehen einen Kreis mit demselben Radius, der wiederum Ihren Kreismittelpunkt, den Kreismittelpunkt von Kreis B und Ihre Kreislinie mit Schnittpunkt E schneidet.
  11. Jetzt dritteln Sie den Kreis, indem Sie die erste Linie vom Kreismittelpunkt zum Schnittpunkt C zeichnen, die zweite Linie vom Kreismittelpunkt zum Punkt B und die dritte Linie vom Kreismittelpunkt zu Punkt E. Fertig!

Zeichnen Sie die Anleitung Punkt für Punkt mit und Sie werden sehen, dass es sich komplizierter anhört, als es ist.Wollen Sie einen Kreis mit einem Durchmesser größer als 15 cm dritteln, dann verwenden Sie doch einfach einen kleineren gedrittelten Kreis als Schablone!

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