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Einen Halbkreis berechnen - so geht's

Kann ein Halbkreis eine Herausforderung sein? Mit diesen einfachen Formeln lassen sich alle erdenklichen Aufgaben bezogen auf die Kreisform berechnen.

Berechnen Sie die Fläche Ihrer Pizza!
Berechnen Sie die Fläche Ihrer Pizza!

Was Sie benötigen:

  • Papier
  • Bleistift
  • evtl. Lineal
  • Taschenrechner

Halbkreis - Fläche und Umfang berechnen

Bei einem Kreis (und natürlich auch einem Halbkreis) dreht sich alles um die Kreiszahl Pi (etwa 3,14), die zwischen Radius bzw. Durchmesser und Umfang und Fläche vermittelt. Die Kreiszahl Pi ist mit 8 - 10 Nachkommastellen (je nach Modell) auf jedem Taschenrechner verfügbar. Handschriftlich genügt es, die Kreiszahl mit 3,14 anzusetzen, diese Genauigkeit ist beim Berechnen im Allgemeinen ausreichend.

  1. Die Fläche eines Kreises berechnen Sie nach der Formel Fläche gleich Pi mal Radius (r) zum Quadrat, in Formeln ausgedrückt: A = 3,14 x r²; A steht für area = Fläche. Also zuerst den Radius quadrieren, also mit sich selbst malnehmen, dann mit 3,14 multiplizieren. Hat man nur den Durchmesser des Kreises, ergibt sich der Radius durch halbieren des Durchmessers. Ein Halbkreis hat - wie der Name schon sagt - nur die Hälfte dieser Fläche, dementsprechend: A = 1/2 x 3,14 x r².
  2. Der Umfang eines Halbkreises ist ein wenig komplizierter. Die meisten vergessen nämlich, dass dieser ja nicht nur aus der Hälfte des Kreisumfangs besteht, sondern auch noch eine gerade Begrenzung hat, nämlich der Durchmesser bzw. zweimal der Radius. Daher ist der Umfang eines Halbkreises größer (!) als die Hälfte des Kreisumfangs.
  3. Beim Kreisumfang spielt erneut die Zahl Pi eine große Rolle. Der Umfang ist zweimal Pi mal Radius (r), in Formeln ausgedrückt: U = 2 x 3,14 x r. Für den Halbkreis erhält man dann U = 3,14 x r + 2r (Halbkreis plus gerader Abschluss).
  4. Sie möchten ein anschauliches Beispiel haben? Eine Pizza hat einen Durchmesser d = 30 cm (sie soll ja satt machen). Sie bekommen davon jedoch nur die Hälfte, denn Sie teilen die Pizza mit einem Freund. Ihre Fläche beträgt A = 1/2 x 3,14 x (30/2)² = 353,25 cm². Anmerkung: Die Fläche hat dann das Maß Quadratzentimeter (cm²). Der Umfang dieser halben Pizza ist U = 3,14 x 15 + 30 = 77,1 cm. Messen Sie einfach einmal nach!
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