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Eigenschaften von linearen Funktionen kurz erklärt

Die besonderen Eigenschaften von linearen Funktionen lassen sich leicht erklären. Sie zeichnen sich insbesondere dadurch aus, dass sie bei der grafischen Darstellung stets eine gerade Linie mit einer gleichmäßigen Steigung ergeben.

Lineare Funktionen haben besondere Eigenschaften.
Lineare Funktionen haben besondere Eigenschaften. © Tony_Hegewald / Pixelio

Falls Sie sich für Mathematik interessieren oder interessieren müssen, werden Sie sich sicherlich auch mit den Eigenschaften von linearen Funktionen auseinandersetzen. Diese lassen sich im Grunde genommen recht einfach erklären und beschreiben.

Mit linearen Funktionen rechnen

  1. Wenn Sie mit linearen Funktionen rechnen möchten, müssen Sie in der Regel mit sogenannten Wertetabellen beginnen. Wertetabellen bestehen aus zwei Zeilen und mehreren Spalten. In die erste Zeile tragen Sie die zu errechneten Werte für die Variable x ein. In die zweite Zeile tragen Sie dann die Funktion ein und errechnen die Werte für y.
  2. Eine ganz einfache Funktion wäre beispielsweise y = 2 x. Falls Sie dann in die obere Zeile für x die Werte 1, 2, und 3 eingegeben haben, rechnen Sie die Werte für die untere Zeile einfach aus.
  3. Die errechneten y-Werte wären demnach 2, 4 und 6. Diese Werte können Sie dann in ein Koordinatensystem übertragen.
  4. Sobald Sie dann diese Punkte in das Koordinatensystem eingetragen haben, können Sie diese mit einer Linie verbinden. Die besonderen Eigenschaften dieser Werte erkennen Sie dann daran, dass eine gerade Linie entsteht.

Weitere interessante Eigenschaften

  • Wenn es um die besonderen Eigenschaften von linearen Funktionen geht, kommt es meistens auf die Steigung an. Eine Funktion ergibt nur dann einen Sinn, wenn sie grafisch dargestellt wird.
  • Beträgt die Steigung, die meistens mit dem Buchstaben m gekennzeichnet wird, 0, dann verläuft die Gerade parallel zur x-Achse des Koordinatensystems. Sie weist also gar keine Steigung auf.
  • Ist die Steigung größer als 0, dann ist insbesondere der Winkel interessant, den die Gerade zur x-Achse aufweist.
  • Befinden sich bereits weitere Geraden in dem Koordinatensystem, ist auch der Schnittpunkt sehr interessant. Insbesondere ist hier der Winkel, den die beiden Geraden bilden, von großer Bedeutung.

Die Eigenschaften von linearen Funktionen sind also recht interessant. Sobald Sie sich ein wenig mit dieser Thematik auseinandergesetzt haben, werden Sie leicht verstehen, was das Besondere an derartigen Berechnungen ist.

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